已知m.n分别是两条不重合的直线.a.b分别垂直于两不重合平面α.β.有以下四个命题:①若m⊥α.n∥b.且α⊥β.则m∥n, ②若m∥a.n∥b.且α⊥β.则m⊥n,③若m∥α.n∥b.且α∥β.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知m，n分别是两条不重合的直线，a，b分别垂直于两不重合平面α，β，有以下四个命题：
①若m⊥α，n∥b，且α⊥β，则m∥n； ②若m∥a，n∥b，且α⊥β，则m⊥n；
③若m∥α，n∥b，且α∥β，则m⊥n； ④若m⊥α，n⊥b，且α⊥β，则m∥n．
其中真命题的序号是（　　）

A．①②

B．③④

C．①④

D．②③

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科目： 来源： 题型：

已知点A（2，-3）、B（-3，-2）直线l过点P（1，1），且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）

A．k≥

或k≤-4

B．k≥

或k≤-

C．-4≤k≤

D．

≤k≤4

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科目： 来源： 题型：

ABCD为空间四边形，AB=CD，AD=BC，AB≠AD，M、N分别是对角线AC与BD的中点，则MN与（　　）

A．AC、BD之一垂直

B．AC、BD都垂直

C．AC、BD都不垂直

D．AC、BD不一定垂直

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如果直线a、b是异面直线，点A、C在直线a上，B、D在直线b上，那么直线AB和CD一定是（　　）

A．平行直线

B．相交直线

C．异面直线

D．以上都有可能

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不论m为何实数，直线（m-1）x-y+2m+1=0恒过定点（　　）

A．（1，-

）

B．（-2，0）

C．（-2，3）

D．（2，3）

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科目： 来源： 题型：

已知A，B为椭圆

=1（a＞b＞0）上两点，且OA⊥OB（O为原点）
（1）求证：

|OA|2

|OB|2

为定值
（2）求△AOB面积的最大值和最小值．

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设函数f（x）=ax³+bx+c是定义在R上的奇函数，且函数f（x）的图象在x=1处的切线方程为

x=-

y=t

(t为参数)
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）若对任意x∈（0，1]都有f（x）≤

成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）若对任意x（0，3]都有|f（x）-mx|≤16成立，求实数m的取值范围．

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已知函数f（x）bx³+ax²-3x
（1）若f（x）在x=1和x=3处取得极值，求a，b的值；
（2）若f（x）为实数集R上的单调函数，且b≥-1，设点P的坐标为（a，b），试求出点P的轨迹所形成的图形的面积S．

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在一次飞机航程中调查男女乘客的晕机情况，男女乘客晕机与不晕机的人数如图所示．
（1）写出22列联表；
（2）判断是否有97.5%的把握认为晕机与性别有关？说明你的理由：（下面的临界值表供参考）

P（K²≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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二次曲线p=

3-cosθ

的焦距为

．

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