已知函数f(x)=ax+x2-xlna.对?x1.x2∈[0.1]不等式|f(x1)-f(x2)|≤a-1恒成立.则a的取值范围a≥ea≥e．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=a^x+x²-xlna，对?x₁，x₂∈[0，1]不等式|f（x₁）-f（x₂）|≤a-1恒成立，则a的取值范围

a≥e

．

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科目： 来源： 题型：

函数y=tanx 满足tan（x+

）=

1+tanx

1-tanx

由该等式也能推证出y=tanx的周期为π，已知函数y=f（x）满足f（x+a）=

1+f(x)

1-f(x)

，x∈R．a为非零的常数，根据上述论述我们可以类比出函数f（x）的周期为

．

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设α，β，γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若α∥β，l?α，则l∥β；
④若α∩β═l，β∩γ=m，γ∩a=n，l∥γ，则m∥n．
其中正确命题的个数有

个．

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为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了以下2×2列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合计	30	20	50

下面的临界值表供参考：

P（x²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.027	2.706	3.841	5.042	6.635	7.879	10.828

综合公式x²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

可得有

99.5

%的把握认为喜爱打篮球与性别有关．

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命题：p：?x∈R，sinx≤1，则命题p的否定￢p是

?x∈R，sinx＞1

．

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直线m与曲线y=lnx相切，且切线m的斜率为1，则切点的坐标为

（1，0）

．

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复数z=1+ai，a∈R且z²对应的点落在虚轴上，则a的值为

±1

．

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科目： 来源： 题型：

已知集合M={x|（ax-5）（x²-a）＜0}且5∉M，则实数a的取值范围为

﹛x|1＜a＜25﹜

．

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在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G为AD中点．
（1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实；
（2）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小；
（3）求点G到平面BCE的距离．

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2013年4月20日8时02分四川省雅安市芦山县（北纬30.3，东经103.0）发生7.0级地震．一方有难，八方支援，重庆众多医务工作者和志愿者加入了抗灾救援行动．其中重庆某医院外科派出由5名骨干医生组成的救援小组，奔赴受灾第一线参与救援．现将这5名医生分别随机分配到受灾最严重的芦山、宝山、天全三县中的某一个．
（1）求每个县至少分配到一名医生的概率；
（2）若将随机分配到芦山县的人数记为ξ，求随机变量ξ的分布列，期望和方差．

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