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    科目： 来源： 题型：

    已知f′（x）是函数f(x)=
    13
    x3-x2-3x    的导数，集合A={x|f′（x）≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-1≤0，x∈R}；
    （1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；
    （2）若B⊆CRA，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1+sinxcosx．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
    （2）若tanx=2，求f（x）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    下面有六个命题：
    ①函数y=tanx在第一象限是增函数．
    ②终边在坐标轴上的角的集合是{α|α=
    kπ
    2
    ，k∈Z }
    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象只有一个公共点．
    ④函数y=3sin(2x+
    π
    3
    )的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象    ．
    ⑤y=sin（3x+
    π
    3
    ）cos（x-
    π
    6
    ）+cos（3x+
    π
    3
    ）cos（x+
    π
    3
    ）的图象中一条对称轴是x=
    π
    4

    ⑥函数y=sin4x+cos4x的最小正周期是π．
    其中真命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    （写出所有真命题的序号）

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    科目： 来源： 题型：

    若f(x)=
    x+a-1x+2
    在区间（-2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是
    a＜3
    a＜3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设a=
    1
    2
    cos6°-
    		3
    2
    sin6°    ，b=
    2tan13°
    1+tan213°
    ，c=
    1-cos50°
    2
    ，则a、b、c的大小关系为
    c＞b＞a
    c＞b＞a
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若直角坐标平面内的两个不同的点M、N满足条件①M、N都在函数y=f（x）的图象上；②M、N关于原点对称．
    则称点对[M，N]为函数y=f（x）的一对“友好点对”（注：点对[M，N]与[N，M]为同一“友好点对”）．
    已知函数f（x）=
    log3x   x＞0
    -x2-4x  x≤0
    ，此函数的“友好点对”有（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2007•威海一模）已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=lg2，则
    1
    x
    +
    1
    3y
    的最小值是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+3）=
    1
    f(x)
    ，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=4x，则f（107）=（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    若sin36°cosα-sin54°cos84°=
    1
    2
    ，则α值可能为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-ax+（a-1）lnx，a＞1．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若a＜5，设g（x）=f（x）+x，
    （ⅰ）求证g（x）为单调递增函数；
    （ⅱ）求证对任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞-1    ．

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