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已知
2
+1,a,m,b,
2
-1成等比数列,则m的值是(  )

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若a>0,b<0,则直线y=ax+b必不经过(  )

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已知全集U=R,集合A={x|y=
1-x
},集合B={x|1≤2x≤4},则(?UA)∪B等于(  )

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已知函数f(x)=(log2x)2-2log
1
2
x+1,g(x)=x2
-ax+1
(1)求函数y=f(2cosx-1)的定义域;
(2)若存在a∈R,对任意x1∈[
1
8
,2]
,总存在唯一x0∈[-1,2],使得f(x1)=g(x0)成立.求实数a的取值范围.

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已知函数f(x)=
2x+1
2x-1

(1)证明:函数f(x)在区间(
1
2
,+∞)上单调递减.
(2)若对于区间[1,3]上每一x值,不等式f(x)>|x-2|+m恒成立,求m的取值范围.

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函数y=
3-4x+x2
的定义域为M,函数f(x)=4x-2×2x(x∈M).
(1)求函数f(x)的值域;
(2)当x∈M时,关于x的方程4x-2×2x=b(b∈R)有两不等实数根,求b的取值范围.

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用长为16米的篱笆,借助墙角围成一个矩形ABCD(如图),在P处有一棵树与两墙的距离分别为a米(0<a<12)和4米。若此树不圈在矩形外,求矩形ABCD面积的最大值M。

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已知角θ的终边经过点P(
5
,2
5
)

(1)求sinθ和tanθ的值;
(2)求值:①
2sinθ-cosθ
2cosθ+sinθ
; ②
sin2θ+2cosθsinθ+1
cos2θ+3sin2θ

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下列说法:
①函数y=log
1
2
(x2-2x-3)
的单调增区间是(-∞,1);
②若函数y=f(x)定义域为R且满足f(1-x)=f(x+1),则它的图象关于y轴对称;
③对于指数函数y=2x与幂函数y=x2,总存在x0,当x>x0时,有2x>x2成立;
④若关于x的方程|x|(x+2)=m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1,x2,x3,则x1+x2+x3的取值范围是(-2,
2
-3)

其中正确的说法是
③④
③④

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已知函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(x-2),当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,则f(log210)的值为
3
5
3
5

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同步练习册答案