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    sin(-
    35π
    12
    )    的值是（　　）

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    已知cosθ-tanθ＜0，那么角θ是（　　）

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    设函数f(x)=lnx-
    1
    2
    ax2-bx    ．
    （Ⅰ）当a=b=
    1
    2
    时，求f（x）的最大值；
    （Ⅱ）令F(x)=f(x)+
    1
    2
    ax2+bx+
    a
    x
    ，（0＜x≤3），其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤
    1
    2
    恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）当a=0，b=-1，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的值．

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    （2011•盐城二模）如图所示，某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路OC；另一侧修建一条观光大道，它的前一段OD是以O为顶点，x轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段DBC是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ），x∈[4，8]时的图象，图象的最高点为B（5，
    8
    3
    		3
    ），DF⊥OC，垂足为F．
    （I）求函数y=Asin（ωx+φ）的解析式；
    （II）若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园PMFE，问点P落在曲线OD上何处时，水上乐园的面积最大？

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    设函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，其中a∈R．
    （1）若f（x）在x=3处取得极值，求常数a的值；
    （2）设集合A={x|f′（x）＜0}，B={x|
    x-4x-3
    ＞0    }，若A∩B元素中有唯一的整数，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    aa2-1
    (ax-a-x)    ，其中a＞0，a≠1
    （1）写出f（x）的奇偶性与单调性（不要求证明）；
    （2）若函数y=f（x）的定义域为（-1，1），求满足不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0的实数m的取值集合；
    （3）当x∈（-∞，2）时，f（x）-4的值恒为负，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sinx•sin(
    π
    2
    -x)-2cos(π+x)•cosx+2    ．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为
    		3
    2
    ，求a的值．

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    设函数f（x）=lg（x2-x-2）的定义域为集合A，函数g（x）=
    		3-|x|
    的定义域为集合B．
    （1）求A∩B；
    （2）若C={x|m-1＜x＜2m+1，m∈R}，C⊆B，求实数m的取值范围．

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    下列五个命题中，正确的命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．
    ①函数y=tan
    x
    2
    的图象的对称中心是（kπ，0），k∈Z；
    ②f（x）在（a，b）上连续，x0∈（a，b）且f（x0）=0 则f（a）f（b）＜0；
    ③函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的图象可由函数y=3sin2x的图象向右平移
    π
    3
    个单位得到；
    ④f（x）在R上的导数f′(x)，且xf′(x)-f(x)＜0，则
    f(2)
    2
    ＜f(1)    ；
    ⑤函数y=ln（1+2cos2x）的递减区间是[kπ，kπ+
    π
    4
    ]（k∈Z）．

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    如果对于函数f（x）的定义域内任意两个自变量的值x1，x2，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2）且存在两个不相等的自变量m1，m2，使得f（m1）=f（m2），则称f（x）为定义域上的不严格的增函数．已知函数g（x）的定义域、值域分别为A，B，A={1，2，3}，B⊆A且g（x）为定义域A上的不严格的增函数，那么这样的函数g（x）共有
    9
    9
    个．

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