已知函数f(x)=a3x3+12x2-(a-1)x+1．在点处的切线与直线6x+y+1=0平行.求出这条切线的方程,(2)当a＞0时.求:①讨论函数f(x)的单调区间,②对任意的x＜-1.恒有f(x)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

x3+

x2-(a-1)x+1．
（1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线6x+y+1=0平行，求出这条切线的方程；
（2）当a＞0时，求：
①讨论函数f（x）的单调区间；
②对任意的x＜-1，恒有f（x）＜1，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

某县水产局连续6年对该县鳗鱼养殖业的规模（总产量）进行调查，提供了两个方面的信息，分别得到甲、乙两图：
甲图调查表明：每个鱼池平均产量直线上升，从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只．
乙图调查表明：全县鱼池总个数直线下降，由第1年30个减少到第6年10个．
请你根据提供的信息说明：
（Ⅰ）求出全县每个鱼池出产的鳗鱼年平均产量f（x），全县鱼池年总个数g（x）；（其中x为年份）
（Ⅱ）哪一年的规模（即总产量）最大？说明理由，并求出总产量的最大值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=cos2x+2

sinxcosx-sin2x．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调增区间；
（2）在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a，b，c，若a=

，f（A）=1，求b+c的最大值．

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科目： 来源： 题型：

已知圆C：x²+（y-1）²=5，直线l：mx-y+1-m=0．
（1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点；
（2）设直线l与圆C交于A、B两点，若|AB|=

，求m的值．

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已知命题p：“?x∈[1，2]，x²-a≥0”；命题q：“?x∈R，x²+2ax+2a≤0”，若命题“p∨q”为假命题，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x²-5x+4≥0}，
（1）当a=3时，求A∩B，A∪（C_RB）；
（2）若A∩B=Φ，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

设函数（x）的定义域为D，若存在非零实数使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+1∈D，且f（x+1）≥f（x），则称f（x）为M上的“1高调函数”．现给出下列命题：
①函数f（x）=log₂x（0，+∞）上的“1高调函数”；
②函数f（x）=cos2x为R上的“π高调函数”；
③如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x²为[-1，+∞）上“m高调函数”，那么实数m的取值范围是[1，+∞）．
其中正确的命题是

①②

．（写出所有正确命题的序号）

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，若a=

，b=1，B=30°，则角A的值是

60°或120°

．

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科目： 来源： 题型：

已知m＞0，n＞0，向量

=(m ， 1)，

=(1-n，1)，且

∥

，则

的最小值是

3+2

．

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已知函数f（x）=x-sinx，若f（x₁）+f（x₂）＞0，则下列不等式中正确的是（　　）

A．x1＞

B．x1＜

C．x1+

＞0

D．x1+

＜0

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