已知集合A={-1，1}，B={x∈R|1≤2^x＜4}，则A∩B=（　　）

设f（x）=log_ag（x）（a＞0且a≠1）
（1）若f(x)=log

1

2

(3x-1)，且满足f（x）＞1，求x的取值范围；
（2）若g（x）=ax²-x，是否存在a使得f（x）在区间[

1

2

，3]上是增函数？如果存在，说明a可以取哪些值；如果不存在，请说明理由．
（3）定义在[p，q]上的一个函数m（x），用分法T：p=x₀＜x₁＜…＜x_i-1＜x_i＜…＜x_n=q
将区间[p，q]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M＞0，使得不等式|m（x₁）-m（x₀）|+|m（x₂）-m（x₁）|+…+|m（x_i）-m（x_i-1）|+…+|m（x_n）-m（x_n-1）|≤M恒成立，则称函数m（x）为在[p，q]上的有界变差函数．试判断函数f（x）=log4(4x2-x)是否为在[

1

2

，3]上的有界变差函数？若是，求M的最小值；若不是，请说明理由．

永泰青云山特产经营店销售某种品牌蜜饯，蜜饯每盒进价为8元，预计这种蜜饯以每盒20元的价格销售时该店一天可销售20盒，经过市场调研发现每盒蜜饯的销售价格在每盒20元的基础上每减少一元则增加销售4盒，每增加一元则减少销售1盒，现设每盒蜜饯的销售价格为x元．
（1）写出该特产店一天内销售这种蜜饯所获得的利润y（元）与每盒蜜饯的销售价格x的函数关系式；
（2）当每盒蜜饯销售价格x为多少时，该特产店一天内利润y（元）最大，并求出这个最大值．

已知二次函数f（x）=x²-8x+q．
（1）若f（x）在（-1，1）上有且只有一个零点，求q的取值范围；
（2）问：是否存在常数q（0＜q＜6），使得当x∈[q，6]时，f（x）的最小值为-10？若存在，求出q的值，若不存在，说明理由．

2013年9月4日在福州市永泰县、莆田市仙游县交界处发生里氏4.8级地震，福州地区均有强烈震感，在当地虽然没有人员伤亡，但也造成较大的财产损失．这里常说的里氏震级M的计算公式是：M=lgA-lgA₀，其中A是被测地震的最大振幅，A₀是标准地震的振幅．
（1）假设在一次地震中，测震仪记录的地震最大振幅是80，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1，参考数据：lg2=0.301）；
（2）2008年5月12日汶川发生里氏8.0级地震，给当地造成巨大的人员伤亡和财产损失，在标准地震振幅相同的前提下，计算汶川地震的最大振幅是这次永泰地震的最大振幅的多少倍（精确到1，参考数据：10^0.2≈1.5849）

已知函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，函数的解析式为f(x)=

2

x

-1．
（1）求f（-1），f（0）的值；
（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性并证明．

已知集合A={x|a≤x≤a+8}，B={x|x＜-1或x＞5}，
（1）当a=0时，求A∩B，A∪（C_RB）；
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

（2013•东城区二模）对定义域的任意x，若有f(x)=-f(

1

x

)的函数，我们称为满足“翻负”变换的函数，下列函数：
①y=x-

1

x

，
②y=log_ax+1，
③y=

x，0＜x＜1 0，x=1 - 1 x ，x＞1

其中满足“翻负”变换的函数是． （写出所有满足条件的函数的序号）

已知幂函数y=f（x）的图象过（36，6），则f（4）=．

（2013•石景山区一模）若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：
①P、Q都在函数y=f（x）的图象上；
②P、Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y=f（x）的一对“友好点对”（点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”），
已知函数f（x）=

log2x(x＞0) -x2-4x(x≤0)

，则此函数的“友好点对”有（　　）