如图是函数y=4sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）图象的一部分，则（　　）

（2013•郑州二模）已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（e）+lnx，则f′（e）=（　　）

函数y=3sin2(

ω

2

x+

π

4

)的最小正周期为π，则ω为（　　）

当0＜x＜3时，则下列大小关系正确的是（　　）

设函数f（x）=a-

1

|x|

，
（1）若x∈[

2

2

，+∞），①判断函数g（x）=f（x）-2x的单调性并加以证明；②如果f（x）≤2x恒成立，求a的取值范围；
（2）若总存在m，n使得当x∈[m，n]时，恰有f（x）∈[2m，2n]，求a的取值范围．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

，x∈R）图象的一部分如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[-6，-

2

3

]时，判断函数y=f（x）+f（x+2）的单调性．

（2013•绍兴一模）如图，在△ABC中，B=

π

3

，BC=2，点D在边AB上，AD=DC，DE⊥AC，E为垂足
（1）若△BCD的面积为

3

3

，求CD的长；
（2）若DE=

6

2

，求角A的大小．

设{a_n}为等差数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，已知a₁=-2，S₇=7，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）T_n为数列{

Sn

n

}的前n项和，求T_n．

设向量

a

，

b

满足|

a

|=|

b

|=1及|3

a

-2

b

|=

7

（Ⅰ）求

a

，

b

夹角的大小；　　　
（Ⅱ）求|3

a

+

b

|的值．

（2013•绍兴一模）已知a为[0，1]上的任意实数，函数f₁（x）=x-a，f₂（x）=-x²+1，f₃（x）=-x³+x²，则以下结论：
①对于任意x₀∈R，总存在f_i（x），f_j（x）（{i，j}?{1，2，3}），使得f_i（x）f_j（x）≥0；
②对于任意x₀∈R，总存在f_i（x），f_j（x）（{i，j}?{1，2，3}），使得f_i（x）f_j（x）≤0；
③对于任意的函数f_i（x），f_j（x）（{i，j}?{1，2，3}），总存在x₀∈R，使得；f_i（x）f_j（x）＞0；
④对于任意的函数f_i（x），f_j（x）（{i，j}?{1，2，3}），总存在x₀∈R，使得；f_i（x）f_j（x）＜0．
其中正确的为．（填写所有正确结论的序号）