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    科目： 来源： 题型：

    对于函数f(x)=
    x1+|x|
    ，下列结论正确的是
    ①④
    ①④
    ．
    ①?x∈R，f（-x）+f（x）=0；
    ②?m∈（0，1），使得方程f（x）=m有两个不等的实数解；
    ③?k∈（1，+∞），使得函数g（x）=f（x）-kx在R上有三个零点；
    ④?x1，x2∈R，若x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•江苏）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[-1，1]上，f（x）=
    ax+1，-1≤x＜0 
      
    bx+2
    x+1
    ，0≤x≤1
    其中a，b∈R．若f(
    1
    2
    )    =f(
    3
    2
    )    ，则a+3b的值为
    -10
    -10
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）是偶函数，且当x＞0时，f(x)=
    1
    x+1
    ，则f(log2
    1
    4
    )    =
    1
    3
    1
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    幂函数f（x）=xa的图象经过点（4，
    1
    2
    ），则f（
    1
    4
    ）的值为
    2
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    把一个函数的图象按向量a=（3，－2）平移，得到的图像的解析式为 则原来的函数的解析式为              。

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    科目： 来源： 题型：

    若f（x）=
    2ex-1，x＜2
    lg(x2+1)，x≥2
    则f（f（3））的值为
    2
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•湖南）已知两条直线l1：y=m 和 l2：y=
    8
    2m+1
    （m＞0），l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A，B，l2 与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点C，D．记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a，b，当m变化时，
    b
    a
    的最小值为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    等差数列项和为=              。

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    -x3+x2(x＜1)
    a•(1+lnx)
    x
    (x≥1)
    ，曲线y=f（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在y轴上．如果存在，求出实数a的范围；如果不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=log3
    x2+ax+bx2+cx+1
    ，是否存在实数a、b、c，使f（x）同时满足下列三个条件：
    （1）定义域为R的奇函数；
    （2）在[1，+∞）上是增函数；
    （3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不存在，说明理由．

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