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不等式(3x-1)(x+2)≥0的解集是(  )

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(2012•石景山区一模)已知函数f(x)=x2+2alnx.
(Ⅰ)若函数f(x)的图象在(2,f(2))处的切线斜率为1,求实数a的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ)若函数g(x)=
2x
+f(x)
在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围.

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过双曲线(a>0,b>0)的左焦点F1,作圆x2+y2=a2的切线交双曲线右支于点P,切点为TPF1的中点M在第一象限,则以下正确的是

A. b-a=|MO|-|MT|                          B. b-a>|MO|-|MT|

C. b-a<|MO|-|MT|                          D. b-a与|MO|-|MT|大小不定  

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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
经过点A(2,1),离心率为
2
2
,过点B(3,0)的直线l与椭圆交于不同的两点M,N.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求
BM
BN
的取值范围.

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(2012•朝阳区一模)某次有1000人参加的数学摸底考试,其成绩的频率分布直方图如图所示,规定85分及其以上为优秀.
(Ⅰ)下表是这次考试成绩的频数分布表,求正整数a,b的值;
区间 [75,80) [80,85) [85,90) [90,95) [95,100]
人数 50 a 350 300 b
(Ⅱ)现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成绩进行分析,求其中成绩为优秀的学生人数;
(Ⅲ)在(Ⅱ)中抽取的40名学生中,要随机选取2名学生参加座谈会,记“其中成绩为优秀的人数”为X,求X的分布列与数学期望.

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(2012•石景山区一模)在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且(2a-c)cosB=bcosC.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若cosA=
2
2
,a=2
,求△ABC的面积.

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如图,在正三棱柱ABCA1B1C1中,已知AB=l,D在棱BB1 上,且BD=1,则AD与平面AA1C1C所成角的正弦值为            .

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有六张相同的卡片,其中三张上标有数字0,两张上标有数字1,一张上标有数字2.从中任意抽取两张,则上面标有数字的积的数学期望是         

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ABC的三内角ABC所对边的长分别为abc,设向量,若,则角C的大小为        

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a
b
是两个非零向量
①若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|
,则
a
b

②若
a
b
,则|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|

③若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|
,则存在实数λ,使得
b
a

④若存在实数λ,使得
b
a
,则|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|

以上为真命题的序号为

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