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已知正项数列{an}的前n项和Sn满足:4Sn=(an+1)2,n∈N*
(Ⅰ)求数列{an}的通项an和前n项和Sn
(Ⅱ)求数列{
1
anan+1
}的前n项和Tn
(Ⅲ)证明:不等式
1
3
Tn
1
2
对任意的n∈N*都成立.

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已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1
(Ⅰ)求证:数列{an+1}是等比数列;
(Ⅱ)求数列{an}的通项和前n项和Sn

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银行计划将某客户的资金给项目MN投资一年,其中40%的资金给项目M,60%的资金给项目N,项目M能获得10%的年利润,项目N能获得35%的年利润,年终银行必须回笼资金,同时按一定的回报率支付给储户.为了使银行年利润不小于给MN总投资的10%而不大于总投资的15%,则给客户的回报率最大值为

A.5%               B.10%              C.15%             D.20%

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半径为4的球面上有ABCD四点,且ABACAD两两垂直,则△ABC,△ACD,△ADB面积之和的最大值为

A.8                B.16                C.32               D.64

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f(x)是定义在R 上的偶函数,当x<0时,,且,则不等式 的解集为

A.    B.      

C.  D.

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已知|
a
|=4,|
b
|=5,|
a
+
b
|=
21
,求:①
a
b
     ②(2
a
-
b
)•(
a
+3
b

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ABC的三内角ABC所对边的长分别为abc,设向量,若,则角C的大小为        

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在一个口袋中装有3个白球和2个黑球,这些球除颜色外完全相同,从中摸出2个球,至少摸到1个黑球的概率是        

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过双曲线(a>0,b>0)的左焦点F1,作圆x2+y2=a2的切线交双曲线右支于点P,切点为TPF1的中点M在第一象限,则以下正确的是

A. b-a=|MO|-|MT|                          B. b-a>|MO|-|MT|

C. b-a<|MO|-|MT|                          D. b-a与|MO|-|MT|大小不定 

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在△ABC中,下列命题中正确的有:
③⑤
③⑤

AB
-
AC
=
BC
;                
②若
AC
AB
>0
,则△ABC为锐角三角形;
③O是△ABC所在平面内一定点,动点P满足
OP
=
0A
+λ(
AB
+
AC
)
,λ∈[0,+∞),则动点P一定过△ABC的重心;
④O是△ABC内一定点,且
OA
+
OC
+2
OB
=
0
,则
S△AOC
S△ABC
=
1
3

⑤若(
AB
AB
+
AC
AC
)•
BC
=0,且
AB
AB
AC
AC
=
1
2
,则△ABC为等边三角形.

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同步练习册答案