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(1-
x
n
)n(n∈N*)
的展开式中x2的系数为
3
8
,则n的值为(  )

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已知随机变量ξ服从正态分布N(2,0.2),P(ξ≤4)=0.84,则P(ξ≤0)等于(  )

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用反证法证明“方程ax2+bx+c=0(a≠0)至多有两个解”的假设中,正确的是(  )

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(2013•牡丹江一模)已知函数f(x)=
1+1nx
x

(1)若函数f(x)在区间(a,a+
1
3
)(a>0)
上存在极值点,求实数a的取值范围;
(2)知果当x≥1时,不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立,求实数k的取值范围;
(3)求证:[(n+1)!]2>(n+1)en-2+
2
n+1
,这里n∈N*,(n+1)!=1×2×3×…×(n+1),e为自然对数的底数.

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向量
OA
=(λ,5),
OBn
=(n(
2
3
n
),0)(n∈N*),
OCm
=(0,m)(m∈N*),an=
OA
OBn
,bm=|
OA
-
OCm
|2,λ>0.
(1)当λ=1时,求数列{an}的前n项和Sn
(2)对任意的n,m∈N*,总有bm-an
1
9
成立,求λ的取值范围.

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已知正实数x,y满足x+y+3=xy,若对任意满足条件的x,y,都有(x+y)2-a(x+y)+1≥0恒成立,则实数a的取值范围为
(-∞,
37
6
]
(-∞,
37
6
]

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如图是棱长均为2的正四棱锥的侧面展开图,M是PA的中点,则在正四棱锥中,PE与FM所成角的正切值为
2
2

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等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足
S15>0,S16<0
,则
S1
a1
S2
a2
,…,
S15
a15
中最大的项为(  )

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(2012•深圳二模)设a,b,c,d∈R,若a,1,b成等比数列,且c,1,d 成等差数列,则下列不等式恒成立的是(  )

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如图,四边形ABCD中(图1),BD=2,DC=1,BC=
5
,AB=AD=
2
.BD中点为F,将图1沿直线BD折起,使二面角A-BD-C为60°(图2).

(1)过A作直线AE⊥平面BDC,且AE∩平面BDC=E,求DE的长度.
(2)求直线AC与平面AEF所成角的正弦值.

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同步练习册答案