已知长方体ADCD-A1B1C1D1.设动点F从B点出发.沿BD1运动.G为F在底面ABCD的投影.AB=BC=2.AA1=1.BF=x.(1)求sin∠FBG.(2)用x表示三棱锥G-ADF的体积V——青夏教育精英家教网—

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已知长方体ADCD-A₁B₁C₁D₁，设动点F从B点出发，沿BD₁运动，G为F在底面ABCD的投影，AB=BC=2，AA₁=1，BF=x，
（1）求sin∠FBG，
（2）用x表示三棱锥G-ADF的体积V（x），当F在什么位置时，三棱锥G-ADF的体积V（x）最大，并求出最大体积．

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如图，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC且EA=AB=2a，DC=a，F，G，H分别是EB，AB和BC的中点．求证：
（1）FG∥平面AEDC；
（2）平面AEDC∥平面FGH
（3）FD∥平面ABC．

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把数列{2n-1}的所有项按照从小到大、左小右大的规则写成如图数表：第k行有个数，第k行的第s个数（从左起）记作A(k，s)，如A(4,5)=23，那么A( )=1029

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已知直线l₁：x+2y+1=0，l₂：-2x+y+2=0，它们相交于点A．
（1）判断直线l₁和l₂是否垂直？请给出理由；
（2）求A点的坐标及过点A且与直线l₃：3x+y+4=0平行的直线方程（请给出一般式）
（3）求直线l₁上点P（1，y₁），Q（x₂，1）与B（2，1）构成的三角形的面积．

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已知直线l的斜率为

，且经过点A（1，-1），
（1）求直线的l的方程（请给出一般式），
（2）求以N（1，3）为圆心，并且与直线l相切的圆的方程．

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过点（1，2）总可以向圆引两条切线，则实数k的取值范围是 .

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（2011•临汾模拟）若函数f(x)=|x|+

a-x2

（a＞0）没有零点，则a的取值范围为

（0，1）∪（2，+∞）

．

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已知两个平面α，β和直线n，下列三个条件：
①α⊥β；
②n∥β；
③n⊥α；
以其中两个论断为条件，余下一个论断为结论，写出你认为正确的一个命题

③②⇒①

．

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已知A（0，1，2），B（1，2，5），则A、B两点间的距离为|AB|=

．

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两平行直线4x-3y+3=0和4x-3y-7=0之间的距离为

．

同步练习册答案