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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    7x+5
    x+1
    ，数列{an}满足：2an+1-2an+an+1an=0且an≠0．数列{bn}中，b1=f（0）且bn=f（an-1）．
    （1）求证：数列{
    1
    an
    }是等差数列；
    （2）求数列{|bn|}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•丰台区一模）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]    上的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    给出定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m +
    1
    2
    （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=x-{x}的四个命题：
    ①y=f（x）的定义域是R，值域是(-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    ；
    ②点（k，0）是y=f（x）的图象的对称中心，其中k∈Z；
    ③函数y=f（x）的最小正周期为1；
    ④函数y=f（x）在(-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]    上是增函数．
    则上述命题中真命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若sin(α+
    π
    6
    )=3sin(
    π
    2
    -α)    ，则tan2α=
    -
    5
    		3
    11
    -
    5
    		3
    11
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•烟台一模）若函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间[-
    π
    3
    ，
    π
    4
    ]    上单调递增，则ω的最大值等于（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•湖北）函数f（x）=xcosx2在区间[0，4]上的零点个数为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列满足

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若数列满足，证明：数列是等差数列；（3）证明：.

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•东城区模拟）已知数列{an}满足an=
    (1-3a)n+10a，n≤6
    an-7，n＞6
    （n∈N*），若{an}是递减数列，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•潍坊一模）定义
    .
    a1a2
    a3a4
    .
    =a1a4-a2a3    ，若函数f(x)=
    .
    sin2x    cos2x
    1           
    		3
    .
    ，则将f（x）的图象向右平移
    π
    3
    个单位所得曲线的一条对称轴的方程是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•重庆）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f（x）为[0，1]上的增函数”是“f（x）为[3，4]上的减函数”的（　　）

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