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椭圆C:
x2
4
+
y2
3
=1
的左、右顶点分别为A1、A2,点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[-2,-1],那么直线PA1斜率的取值范围是(  )

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(2012•湖南)已知双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距为10,点P (2,1)在C 的渐近线上,则C的方程为(  )

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(2013•重庆)以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)
甲组 乙组
9 0 9
x 2 1 5 y 8
7 4 2 4
已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x,y的值分别为(  )

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将一枚质地均匀的硬币先后抛三次,恰好出现一次正面向上的概率(  )

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(2012•辽宁模拟)若利用计算机在区间(0,1)上产生两个不等的随机数a和b,则方程x=2
2a
-
2b
x
有不等实数根的概率为(  )

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(2013•安徽)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果中(  )

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(2013•东莞二模)命题“?x∈R,x2+1≥1”的否定是(  )

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已知函数f(x)=lnx,若g(x)=f(x)+
2
x
+x-2-b(b∈R).
(1)求曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线方程;
(2)若函数g(x)在区间[e-1,e]上有两个零点,求实数b的取值范围;
(3)当0<m<n时,求证:f(m+n)-f(2n)<
m-n
2n

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已知点(1,
1
3
)是函数f(x)=ax(a>0且a≠1)图象上的一点,等比数列{an}的前n项和为f(n)-c,数列{bn}(bn>0)的首项为c,且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
(n≥2).
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)若数列{
1
bnbn+1
}的前n项和为Tn,问使Tn
1000
2011
的最小正整数n是多少?
(3)若cn=-
1
2
an•bn,求数列{cn}的前n项和.

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在△ABC中,角A、B、C所对的边为a、b、c,且满足cos2A-cos2B=2cos(
π
6
-A)cos(
π
6
+A)

(1)求角B的值;
(2)若b=
3
且b≤a,求a-
1
2
c
的取值范围.

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同步练习册答案