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    科目： 来源： 题型：

    （2012•许昌二模）在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=2AB，若E，F分别为线段A1D1，CC1的中点，则直线EF与平面ABB1A1所成角的余弦值为_
    		6
    3
    		6
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于
    9
    9
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f(x)=3sin
    π
    2
    x-log
    1
    2
    x    的零点个数是（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•成都一模）已知函数f（x）=x-4+
    9
    x+1
    ，x∈（0，4），当x=a时，f（x）取得最小值b，则在直角坐标系中函数g（x）=(
    1
    a
    )    |x+b|    的图象为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    建造一个容积为8，深为2的长方体无盖水池，若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则如何设计此池底才能使水池的总造价最低，并求出最低的总造价.

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在等腰直角△ABO中，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，OA=OB=1，C    为AB上靠近点A的四等分点，过C作AB的垂线L，设P为垂线上任一点，
    OP
    =
    p
    ，则
    p
    •(
    b
    -
    a
    )    =（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•佛山二模）如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，那么f（-1）=（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    若a，b∈R，下列命题中正确的是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ax-1（a＞0，e为自然对数的底数）．
    （1）求函数f（x）=的单调区间；
    （2）记函数f（x）=的最小值为g（a），求g（a）取最大值时实数a的值；
    （3）在（2）的条件下，证明：（
    1
    n
    ）n+（
    2
    n
    ）n+…+（
    n-1
    n
    ）n+（
    n
    n
    ）n＜
    e
    e-1
    （其中n∈N*）．

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    科目： 来源： 题型：

    若不等式
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    3n+1
    ＞
    a
    24
    对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并证明结论．

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