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已知函数f(x)=
3-ax
a-1
(a≠1)
在区间(0,4]上是增函数,则实数a的取值范围为
0<a≤
3
4
0<a≤
3
4

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已知△ABC为等腰直角三角形,C=
π
2
,点E,F为斜边AB的三等分点,则tan∠ECF
3
4
3
4

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(2010•武清区一模)要得到函数y=3cosx的图象,只需将函数y=3sin(2x-
π
6
)的图象上所有点的(  )

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在△ABC中,如果边a,b,c满足a≤
1
2
(b+c),则∠A(  )

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下列说法错误的是(  )

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已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元,且甲厂在2月份的利润是14万元,乙厂在2月份的利润是8万元.若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份之间的函数关系式分别符合下列函数模型:f(x)=a1x2+b1x+6,g(x)=a2•3x+b2,(a1,a2,b1,b2∈R)
(1)求f(x),g(x)的表达式;
(2)在同一直角坐标系下画出函数f(x)和f(x)在区间[1,5]上的草图,并根据草图比较今年1~5月份甲、乙两个工厂的利润的大小情况.

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已知函数

(1)若,且对任意的实数,都有成立,求的取值范围;

(2)若时,的最大值为M,求证:

(3)若,求证:对于任意的恒成立的充要条件

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已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),(a>0,且a≠1).
(1)求函数f(x)-g(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)-g(x)的奇偶性;
(3)求使f(x)-g(x)>0的x的取值范围.

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对于函数f(x)=a-
22x+1
(a∈R)

(1)探索函数f(x)的单调性
(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数,若存在,求出a的取值;若不存在,说明理由?

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大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵.研究中心发现鲑鱼的游速v(m/s)与鱼的耗氧量的单位数Q之间的关系可以表示为函数v=
1
2
log3
Q
100

(1)当一条鲑鱼的耗氧量是900个单位时,它的游速是多少?
(2)计算一条鲑鱼的游速是1.5m/s时耗氧量的单位数.

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同步练习册答案