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为了保护环境,某工厂在政府部门的支持下,进行技术改进:把二氧化碳转化为某种化工产品,经测算,该处理成本y(万元)与处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为:y=
1
25
x3+640,x∈[10,30)
x2-40x+1600,x∈[30,50]
,且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品.
(Ⅰ)当x∈[30,50]时,判断该技术改进能否获利?如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,则国家至少需要补贴多少万元,该工厂才不亏损?
(Ⅱ)当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少.

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(2012•海淀区一模)某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中,上学所需时间的范围是[0,100],样本数据分组为[0,20),[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].
(Ⅰ)求直方图中x的值;
(Ⅱ)如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿,请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿.

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以下两题任选一题:(若两题都作,按第一题评分)
(一):在极坐标系中,圆ρ=2cosθ的圆心到直线θ=
π
3
(ρ∈R)的距离
3
2
3
2

(二):已知函数f(x)=m-|x-2|,m∈R,当不等式f(x+2)≥0的解集为[-2,2]时,实数m的值为
2
2

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如图为一个几何体的三视图,其中府视图为正三角形,A1B1=2,AA1=4,则该几何体的体积为
4
3
4
3

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类比平面几何中的定理“设a,b,c是三条直线,若a⊥c,b⊥c,则a∥b”,得出如下结论:
①设a,b,c是空间的三条直线,若a⊥c,b⊥c,则a∥b;
②设a,b是两条直线,α是平面,若a⊥α,b⊥α,则a∥b;
③设α,β是两个平面,m是直线,若m⊥α,m⊥β,则α∥β;
④设α,β,γ是三个平面,若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
其中正确命题的个数是(  )

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将函数y=sinx•cosx的图象向右平移φ(φ>0)个单位后,得到的图象关于直线x=
π
6
  对称,则φ的最小值为(  )

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若等差数列{an}满足a1+a3+a5=9,则a2+a4=(  )

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下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为(  )

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某桔子园有平地和山地共120亩,现在要估计平均亩产量,按一定的比例用分层抽样的方法共抽取10亩进行调查,如果所抽山地是平地的2倍多1亩,则这个桔子园的平地与山地的亩数分别为(  )

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log2sin30°的值为(  )

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同步练习册答案