已知椭圆C:x2a2+y2b2=1.抛物线:x2=a2y．直线l:x-y-1=0过椭圆的右焦点F且与抛物线相切．(1)求椭圆C的方程,(2)设A.B为抛物线上两个不同的点.l1.l2分别与抛物线相切于——青夏教育精英家教网—

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（2012•合肥一模）已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)，抛物线：x²=a²y．直线l：x-y-1=0过椭圆的右焦点F且与抛物线相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设A，B为抛物线上两个不同的点，l₁，l₂分别与抛物线相切于A，B，l₁，l₂相交于C点，弦AB的中点为D，求证：直线CD与x轴垂直．

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（2011•静海县一模）已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，

是

与(an+1)2的等比中项．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}是等差数列；
（Ⅱ）若b₁=a₁，且b_n=2b_n-1+3，求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若cn=

bn+3

，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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（2012•济南三模）如图所示，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且2PA=AD，E、F、G、H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点．
（Ⅰ）求证：BC∥平面EFG；
（Ⅱ）求证：DH⊥平面AEG；
（Ⅲ）求三棱锥E-AFG与四棱锥P-ABCD的体积比．

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从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．
（Ⅰ）求第七组的频率；
（Ⅱ）估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上（含180cm）的人数；
（Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，求抽出的两名男生是在同一组的概率．

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设函数f(x)=2cos2x+

sin2x
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间
（2）当x∈[0，

]时，求f(x)的最大值．

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