已知直线l的参数方程是x=2ty=4t+a.圆C的极坐标方程为ρ=42cos(θ+π4)．(Ⅰ)将圆C的极坐标方程化写为直角坐标系方程,(Ⅱ)若圆C上有且仅有三个点到直线l距离为2.求实数a的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知直线l的参数方程是

x=2t

y=4t+a

（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=4

cos（θ+

）．
（Ⅰ）将圆C的极坐标方程化写为直角坐标系方程；
（Ⅱ）若圆C上有且仅有三个点到直线l距离为

，求实数a的值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=ln²（1+x）+2ln（1+x）-2x
（1）求f（x）在（e-1，f（e-1））处切线方程
（2）求证：函数f（x）在区间（0，1）上单调递减
（3）若不等式(1+

)2n+a≤e2对任意的n∈N^*都成立，求实数a的最大值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

(x+1)lnx

x-1

(x＞0且x≠1)
（1）讨论函数f（x）的单调性
（2）证明：f（x）＞2．

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科目： 来源： 题型：

已知二次函数f（x）=ax²+x，若对任意x₁、x₂∈R，恒有2f（

x1+x2

）≤f（x₁）+f（x₂）成立，不等式f（x）＜0的解集为A．
（1）求集合A；
（2）设集合B={x||x+4|＜α}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83．
（1）求x和y的值；
（2）计算甲班7位学生成绩的方差s²；
（3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率．
参考公式：方差s2=

[(x1-

)2+(x2-

)2+…+(xn-

)2]，其中

x1+x2+…+xn

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

sin

cos

+cos2