双曲线C的对称中心在坐标原点.顶点A1.A2(A2为右顶点)在χ轴上.离心率为且经过点P(6.6).动直线L经过△A1PA2的重心G与双曲线C交于M.N两点.R为线段MN中心. (Ⅰ)求双曲线C——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

双曲线C的对称中心在坐标原点，顶点A₁，A₂（A₂为右顶点）在χ轴上，离心率为且经过点P（6，6），动直线L经过△A₁PA₂的重心G与双曲线C交于M、N两点，R为线段MN中心，

（Ⅰ）求双曲线C的标准议程；

（Ⅱ）当直线L的斜率为何值时，RA₂⊥PA₂。

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科目： 来源： 题型：

（2012•江西）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知A=

，bsin（

+C）-csin（

+B）=a，
（1）求证：B-C=

（2）若a=

，求△ABC的面积．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-3（n=1，2，…）．
（Ⅰ）证明：数列{a_n}是等比数列；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b_n=a_n+2n（n=1，2，…），求数列{b_n}的前n项和为T_n．

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如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.

(1)求证：AE⊥平面BCE；(2)求二面角B-AC-E的大小；(3)求点D到平面ACE的距离.

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科目： 来源： 题型：

已知O为坐标原点，平面向量

=（

，-1），

=（

，

）．
（1）证明：

⊥

；
（2）若点C为

和

夹角平分线上的点，且|

|=4，求向量

．

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（2012•潍坊二模）①函数y=sin(x-

)在[0，π]上是减函数；
②点A（1，1）、B（2，7）在直线3x-y=0两侧；
③数列{a_n}为递减的等差数列，a₁+a₅=0，设数列{a_n}的前n项和为S_n，则当n=4时，S_n取得最大值；
④定义运算

=a1b2-a2b1则函数f(x)=

x2+3x

的图象在点(1，

)处的切线方程是6x-3y-5=0．
其中正确命题的序号是

②④

（把所有正确命题的序号都写上）．

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如图，BC、DE是半径为1的圆O的两条直径，

，则

•

．

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已知sin(α+

)=-

(0＜α＜π)，则cos2α=

．

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命题p：?x₀∈R，

+ax₀+1≤0为假命题，则实数a的取值范围是

（-2，2）

．

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科目： 来源： 题型：

等差数列{a_n}中，若a₂+a₄+a₆+a₈=20，则S₉=

．

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