已知函数f(x)=x3+bx2+cx+1在区间(-∞.-2]上是增函数.在区间[-2.2]上是减函数.且b≥0．的表达式,(2)设0＜m≤2.若对任意的t1.t2∈[m-2.m].不等式.f(t1)-——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x³+bx²+cx+1在区间（-∞，-2]上是增函数，在区间[-2，2]上是减函数，且b≥0．
（1）求f（x）的表达式；
（2）设0＜m≤2，若对任意的t₁，t₂∈[m-2，m]，不等式

f(t1)-	f(t2)

≤16m恒成立，求实数m的最小值．

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科目： 来源： 题型：

叙述两角差的余弦公式，并用向量的数量积证明．

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科目： 来源： 题型：

已知集合A={y|y=x2-

x+1，x∈[-

，2]}，B={x||x-m|≥1}；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=|x+

-1|，则关于x的方程f²（x）-6f（x）+c=0（c∈R）有6个不同实数解的充要条件是

5＜c＜9

．

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科目： 来源： 题型：

从1开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动，使每次恰有九个数在此三角形内，则这九个数的和可以为（　　）

A．2097

B．2111

C．2012

D．2090

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科目： 来源： 题型：

（2013•重庆）若a＜b＜c，则函数f（x）=（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-c）（x-a）的两个零点分别位于区间（　　）

A．（a，b）和（b，c）内

B．（-∞，a）和（a，b）内

C．（b，c）和（c，+∞）内

D．（-∞，a）和（c，+∞）内

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科目： 来源： 题型：

sin42°sin72°+cos42°cos72°=（　　）

A．

B．

C．sin114°

D．cos114°

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函数f（x）在[1，3]上的最小值；
（Ⅱ）若存在x∈[

，e]（e为自然对数的底数，且e=2.71828…）使不等式2f（x）≥-x²+ax-3成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若F（x）的导函数为f（x），试写出一个符合要求的F（x）（无需过程）．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

sinxcosx-cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[0，

]时，求函数f（x）的最大值及相应的x的值．

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科目： 来源： 题型：

①命题“对任意的x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是“存在x∈R，x³-x²+1＞0”；
②函数f（x）=2^x-x²的零点有2个；
③若函数f（x）=x²-|x+a|为偶函数，则实数a=0；
④函数y=sinx（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S=

∫

-x

sinxdx；
⑤若函数f（x）=

ax-5(x＞6)

(4-

)x+4(x≤6)

，在R上是单调递增函数，则实数a的取值范围为（1，8）．
其中真命题的序号是

①③

（写出所有正确命题的编号）．

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