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    已知函数f(x)=
    x+1，x≤1
    -x+3，x＞1
    ，则f[f（2）]=（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）
    ①f(x)=
    x2-1
    x-1
    与g（x）=x+1；   
    ②f（x）=x与g(x)=
    		x2
    ；
    ③f（x）=|x|与g(x)=
    		x2
    ；      
    ④f（x）=x2-2x-1与g（t）=t2-2t-1．

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    科目： 来源： 题型：

    下列关系正确的是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和为，，.

    （1）求数列{an}的项与前n项和；

    （2）设，求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列.

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•许昌三模）已知点A（-2，0），B（2，0）直线PA与直线PB斜率之积为-
    3
    4
    ，记点P的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线c的方程；
    （Ⅱ）设M，N是曲线C上任意两点，且|
    OM
    -
    ON
    |=|
    OM
    +
    ON
    |，是否存在以原点为圆心且与MN总相切的圆？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•江西）已知数列{an}的前n项和Sn=-
    1
    2
    n2+kn（其中k∈N+），且Sn的最大值为8．
    （1）确定常数k，求an；
    （2）求数列{
    9-2an
    2n
    }    的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    2
    sin2x-cos2x-
    1
    2
    ，（x∈R）
    （1）当x∈[-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ]时，求函数f（x）的最小值和最大值；
    （2）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=
    		3
    ，f（C）=0，若向量
    m
    =（1，sinA）与向量
    n
    =（2，sinB）共线，求a，b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    国际上钻石的重量计量单位为克拉。已知某种钻石的价值V（美元）与其重量(克拉)的平方成正比，且一颗为3克拉的该种钻石的价值为54000美元。

    （1）写出V关于的函数关系式；

    （2）若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石，求价值损失的百分率；

    （3）试用你所学的数学知识证明：把一颗钻石切割成两颗时，按重量比为1∶1切割，价值损失的百分率最大.

    （价值损失的百分率=；切割中重量损耗不计）

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    		3
    ，-1），
    b
    =（sin2x，cos2x），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）若f（x）=0且0＜x＜π，求x的值．
    （2）求函数f（x）的单调增区间以及函数取得最大值时，向量
    a
    与
    b
    的夹角．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），且当x∈[-2，0]时，f（x）=（
    1
    2
    ）x-1，若关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）在区间（-2，6）内恰有三个不同实根，则实数a的取值范围是
    （
    34
    ，2]
    （
    34
    ，2]
    ．

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