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(2012•盐城三模)选修4-4:坐标系与参数方程:
在以O为极点的极坐标系中,直线l与曲线C的极坐标方程分别是ρcos(θ+
π
4
)=3
2
和ρsin2θ=8cosθ,直线l与曲线C交于点A、B,求线段AB的长.

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,则         .

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函数的定义域是            .

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(2012•盐城三模)选修4-2:矩阵与变换:
已知曲线C:x2+y2=1,对它先作矩阵A=
10
02
对应的变换,再作矩阵B=
0b
10
对应的变换,得到曲线C:
x2
4
+y2=1
.求实数b的值.

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已知等差数列{}中,,若,则k=        .

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在平面直角坐标系xOy中,过点A(-2,-1)椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左焦点为F,短轴端点为B1、B2
FB1
FB2
=2b2

(1)求a、b的值;
(2)过点A的直线l与椭圆C的另一交点为Q,与y轴的交点为R.过原点O且平行于l.试求直线l的方程.

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已知函数y=x+
a
x
有如下性质:如果常数a>0,那么该函数在(0,
a
]上是减函数,在[
a
,+∞)上是增函数.
(1)如果函数y=x+
2b
x
(x>0)的值域为[6,+∞),求b的值;
(2)研究函数y=x2+
c
x2
(常数c>0)在定义域内的单调性,并说明理由;
(3)对函数y=x+
a
x
和y=x2+
a
x2
(常数a>0)作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例.研究推广后的函数的单调性(只须写出结论,不必证明).

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如图,已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥DC,∠ABC=45°,DC=1,AB=2,PA⊥平面ABCD,PA=1.
(Ⅰ)求证:AB∥平面PCD;
(Ⅱ)求证:BC⊥平面PAC;
(Ⅲ)若M是PC的中点,求三棱锥M-ACD的体积.

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已知命题p:?x∈[1,12],x2-a≥0.命题q:?x0∈R,使得x
 
2
0
+(a-1)x0+1<0.
(1)若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围. 
(2)实数m分别取什么值时,复数z=m+1+(m-1)i是 ①实数?②虚数?③纯虚数?

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已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10,则a•b=
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同步练习册答案