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下列四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形的序号是(  )

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当圆锥的侧面积和底面积的比值是
2
时,圆锥轴截面的顶角等于(  )

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已知椭圆E的中心是坐标原点,焦点在坐标轴上,且椭圆过点A(-2,0),B(2,0),C(1,
32
)三点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若点D为椭圆E上不同于A,B的任意一点,F(-1,0),H(1,0),当△DFH内切圆的面积最大时,求内切圆圆心的坐标;
(3)若直线l:y=k(x+4),(k≠0)与椭圆E交于M,N两点,点M关于x轴的对称点为P,试问直线PN能否过定点F(-1,0),若是,请证明;若不是,请说明理由.

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过抛物线y2=4x的焦点引一条直线l交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点
(1)求y1y2的值
(2)若直线被抛物线截得的弦长被焦点分成2:1两部分,求这条直线方程.

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甲、乙两台机床在相同的技术条件下,同时生产一种零件,现在从中抽测10个,它们的尺寸用茎叶图表示如图,中间一列的数字表示零件尺寸的十位数(第三行是十位及百位,如甲,第三行对应零件尺寸为103,102,101,101…),两边的数字表示零件个数的个位数
(1)分别计算这两个样本的平均数
(2)若规定零件的尺寸为10 0mm,从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适?(要求写出公式,并利用公式笔算)

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下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
(1)求线性回归方程所表示的直线必经过的点;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程.并预测生产1000吨甲产品生产能耗多少吨标准煤?(参考:
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
a
=
.
y
-
b
.
x

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为了让学生更多的了解“数学史”知识,某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动,共有800名学生参加了这次竞赛,为了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,统计结果见下表.请你根据频率分布表解答下列问题:

(1)填充频率分布表中的空格.(把结果填在相应的横线上即可)
(2)在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图,求输出的S的值.

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阅读以下程序:
若输入a=360,b=504则输出结果为
72
72

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已知直线l过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点且与C的对称轴垂直,l与C交于A、B两点,P为C的准线上一点,且S△ABP=36,则抛物线C的方程为
y2=16x
y2=16x

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一艘轮船在航行过程中的燃料费与它的速度的立方成正比例关系,其他与速度无关的费用每小时96元,已知在速度为每小时10公里时,每小时的燃料费是6元,要使行驶1公里所需的费用总和最小,这艘轮船的速度应确定为每小时多少公里?

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同步练习册答案