已知函数f(x)=3sinx-cosx.x∈R.若f(x)≥1.则x的取值范围为{x|π3+2kπ≤x≤π+2kπ.k∈Z}{x|π3+2kπ≤x≤π+2kπ.k∈Z}．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

sinx-cosx，x∈R，若f（x）≥1，则x的取值范围为

{x|

+2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z}

{x|

+2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z}

．

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科目： 来源： 题型：

（2012•陕西）设函数f（x）=

+lnx 则（　　）

A．x=

为f（x）的极大值点

B．x=

为f（x）的极小值点

C．x=2为 f（x）的极大值点

D．x=2为 f（x）的极小值点

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科目： 来源： 题型：

已知数列，其中，且

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求证：对任意，．

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科目： 来源： 题型：

（2012•重庆）设x∈R，向量

=（x，1），

=（1，-2），且

⊥

，则|

|=（　　）

A．

B．

C．2

D．10

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科目： 来源： 题型：

（2012•辽宁）已知sinα-cosα=

，α∈（0，π），则sin2α=（　　）

A．-1

B．-

C．

D．1

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科目： 来源： 题型：

（2012•广东）设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，3，5}，则?_UM=（　　）

A．{2，4，6}

B．{1，3，5}

C．{1，2，4}

D．U

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科目： 来源： 题型：

已知函数h（x）=2^x，且h（x）=f（x）+g（x），其中f（x）是偶函数，g（x）是奇函数．
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）证明：f（x）是（0，+∞）上的单调增函数；
（3）设F（x）=4a•[g（x）+2^-x-1]+4^x+1，x∈[0，2]，讨论F（x）的最大值．

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科目： 来源： 题型：

已知定义在实数集R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）的图象是抛物线的一部分，且该抛物线经过点（1，0）、（3，0）和（0，3）．
（1）求出f（x）的解析式；
（2）写出f（x）的单调区间；
（3）已知集合A={（x，y）|y=f（x）}，B={（x，y）|y=t，x∈R，t∈R}，若A∩B有4个元素，求实数t的取值范围．

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科目： 来源： 题型：阅读理解

阅读不等式5^x≥4^x+1的解法：
解：由5^x≥4^x+1，两边同除以5^x可得1≥(

)x+(

)x．
由于0＜

＜

＜1，显然函数f（x）=（

）^x+（

）^x在R上为单调减函数，
而f(1)=

=1，故当x＞1时，有f（x）=（

）^x+（

）^x＜f（x）=1
所以不等式的解集为{x|x≥1}．
利用解此不等式的方法解决以下问题：
（1）解不等式：9^x＞5^x+4^x；
（2）证明：方程5^x+12^x=13^x有唯一解，并求出该解．

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科目： 来源： 题型：

某商品在30天内的销售价格p（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系式为p（t）=

t+20，t∈(0，25)，t∈N

-t+100，t∈[25，30]，t∈N

．该商品的日销售量q（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系式q（t）=-t+40（t∈（0，30]，t∈N），求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是这30天中的第几天？

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