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下列命题正确的个数为(  )
①斜线与它在平面内的射影所成的角是这条斜线和这个平面内所有直线所成的角的最小角.
②二面角α-l-β的平面角是过棱l上任一点O,分别在两个半平面内任意两条射线OA,OB所成角的∠AOB的最大角.
③如果一条直线和一个平面的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线在这个平面内的射影垂直.
④设A是空间一点,
n
为空间任一非零向量,适合条件的集合{
M
|
AM
n
=0
}的所有点M构成的图形是过点A且与
n
垂直的一个平面.

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某学生在最近的15次数学测验中有5次不及格,按照这个成绩,他在接下来的10次测验中,恰好有8次及格的概率为(  )

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7个身高均不相同的学生排成一排合影留念,最高个子站在中间,从中间到左边和从中间到右边一个比一个矮,则这样的排法共有(  )

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轻纺城的一家私营企业主,一月初向银行贷款一万元作开店基金,每月月底获得的利润是该月初投入资金的,每月月底需要交纳房租和所得税为该月所得金额(包括利润)的,每月的生活费开支300元,余款作为资金全部投入再经营,如此继续,问该年年底,该私营企业主有现款多少元?如果银行贷款的年利率为,问私营企业主还清银行贷款后纯收入还有多少元?

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设复数z满足z2=5-12i,则|z|=(  )

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动物园要围成面积相同的长方形虎笼四间,一面可利用原有的墙,其它各面用钢筋网围成.
(1)现有可围36m长的钢筋网的材料,每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使每间虎笼的面积最大?
(2)若使每间虎笼的面积为24m2,则每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小?

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已知三棱锥A-PBC,∠ACB=90°,AB=20,BC=4,PA⊥PC,D为AB边中点且△PDB为正三角形.
(1)求证:BC⊥平面PAC; 
(2)求三棱锥D-PBC的体积.

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如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为AC,AB的中点,点F为线段CD上的一点,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1F⊥CD,如图2.
(Ⅰ)求证:DE∥平面A1CB;  
(Ⅱ)求证:A1F⊥BE.

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已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,a4+b4=27,S4-b4=10
(Ⅰ)求数列{an}与{bn}的通项公式;  
(Ⅱ)求数列{an•bn}的前n项和.

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(2012•江苏)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,则四棱锥A-BB1D1D的体积为
6
6
cm3

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同步练习册答案