在△ABC中.a.b.c分别为角A.B.C的对边.满足c=λacosB.(1)若λ=2.A=30°.求B的值,(2)若a=2.B=60°.且角C为钝角.求实数λ的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，满足c=λacosB（λ∈R），
（1）若λ=2，A=30°，求B的值；
（2）若a=2，B=60°，且角C为钝角，求实数λ的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

_记函数_f_（_x_{）的定义域为}_D_，若存在_，使_{成立，则称}_{为坐标的点为函数}_f_（_x_{）图象上的不动点．}

_（₁_）若函数_{图象上有两个关于原点对称的不动点，求}_a_，_b_{应满足的条件；}

_（₂_）在（₁_{）的条件下，若}_a_=8,_记函数_f_（_x_）_{图象上有两个不动点分别为}_A₁_，_A₂_，_P_为函数_f_（_x_{）图象上的另一点，其纵坐标}_>3_，求点_P_到直线_A_1A₂_{距离的最小值及取得最小值时的坐标；}

_（₃_{）下述命题：}_“_若定义在_R上的奇函数_f_（_x_{）图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个}_”_{是否正确？若正确，给予证明；若不正确，请举一反例．}

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科目： 来源： 题型：

已知

，

是同一平面内的三个向量，其中

=（1，-2）．
（1）若|

|=2

，且

∥

，求向量

的坐标；
（2）若|

，且

与

-2

垂直，求

与

的夹角θ的余弦值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=cos2x-

sinxcosx+1．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若f(θ)=

，θ∈(

，

2π

)，求sin2θ的值．

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科目： 来源： 题型：

已知P为△ABC所在平面α外一点，PA=PB=PC，则P点在平面α内的射影一定是△ABC的

A．内心 B．外心 C．垂心 D．重心

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

(3a-1)x+5a，x＜1

logax，x≥1

（a＞0且a≠1），现给出下列命题：
①当其图象是一条连续不断的曲线时，则a=

；
②当其图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a使f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
③当a∈(

，

)时，不等式f（1+a）•f（1-a）＜0恒成立；
④函数y=f（|x+1|）是偶函数．
其中正确命题的序号是

①③

．（填上所有你认为正确的命题的序号）

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=

，sinB=

cosC，则tanC=

．

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科目： 来源： 题型：

在等边△ABC中，边长为2，D为边BC中点，点E在边AC上，且CE=2EA，则

•

的值为

-2

．

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科目： 来源： 题型：

如图，O为△ABC的外心，AB=4，AC=2，∠BAC为钝角，M是边BC的中点，则

•

的值（　　）

A．2

B．12

C．6

D．5

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）是R上的偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lnx）＞f（1），则x的取值范围是（　　）

A．（e^-1，1）

B．（0，e^-1）∪（1，+∞）

C．（e^-1，e）

D．（0，1）∪（e，+∞）

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