已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(32.4).点B(10.25)．(1)求椭圆C的方程,(2)已知圆M:x2+(y-5)2=9.双曲线G与椭圆C有相同的焦点.它的两条渐近线恰好与圆M相切.求双曲线——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(3

，4)，点B(

，2

)．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知圆M：x²+（y-5）²=9，双曲线G与椭圆C有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程．

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科目： 来源： 题型：

如图四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上，O为AC与BD的交点．
（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；
（2）当E为PB中点时，求证：OE∥平面PDA，OE∥平面PDC．
（3）当PD=

AB且E为PB的中点时，求AE与平面PBC所成的角的大小．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=alnx-bx²图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2，求a，b 的值．

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科目： 来源： 题型：

已知命题p：?x∈R，使tanx=1，命题q：x²-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；
②命题“p∧￢q”是假命题；
③命题“￢p∨q”是真命题；
④命题“￢p∨￢q”是假命题．
其中正确的是

①②③④

（填序号）．

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科目： 来源： 题型：

已知全集

（I）求A、B；

（II）求

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科目： 来源： 题型：

以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为

；设F₁和F₂为双曲线

=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F₁，F₂，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为

；经过抛物线y=

x2的焦点作直线交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，若y₁+y₂=5，则线段AB的长等于

．

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科目： 来源： 题型：

如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=O，A₁C₁∩B₁D₁=O₁，则二面角O₁-BC-D的大小为

60°

．

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科目： 来源： 题型：

已知

=（3λ，6，λ+6），

=（λ+1，3，2λ）为两平行平面的法向量，则λ=

．

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科目： 来源： 题型：

函数f （x）=x•e^x的导函数f′（x）=

（1+x）e^x，

；已知函数f（x）在区间[0，3]内的图象如图所示，记k₁=f′（1），k₂=f′（2），k₃=f（2）-f（1），则k₁、k₂、k₃之间的大小关系为

k₁＞k₂＞k₃

．（请用“＞”连接）．

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科目： 来源： 题型：

已知P为△ABC所在平面α外一点，侧面PAB、PAC、PBC与底面ABC所成的二面角都相等，则P点在平面α内的射影一定是△ABC的（　　）

A．内心

B．外心

C．垂心

D．重心

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