已知定义在R上的偶函数f•f(x)=1对于x∈R恒成立.且f=11．——青夏教育精英家教网—

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已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）•f（x）=1对于x∈R恒成立，且f（x）＞0，则f（2011）=

．

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（2011•惠州模拟）如图，三个几何体，一个是长方体、一个是直三棱柱，一个是过圆柱上下底面圆心切下圆柱的四分之一部分，这三个几何体的主视图和俯视图是相同的正方形，则它们的体积之比为

4：2：π

．

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（2011•惠州模拟）已知△ABC中，a=1 ， b=

，B=45°，则角A等于

30°

．

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（2011•惠州模拟）如图，在正方体AC₁中，过点A作平面A₁BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是（　　）

A．点H是△A₁BD的垂心

B．AH的延长线经过点C₁

C．AH垂直平面CB₁D₁

D．直线AH和BB₁所成角为45°

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已知0＜ω＜3，若

∫

sinωxdx=0，则ω的值是（　　）

A．

5π

B．

2π

C．

D．

2π

或

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设函数f（x）=

x-b

+2，若a、b、c成等差（公差不为0）数列，则f（a）+f（c）=（　　）

A．2

B．4

C．b

D．2b

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（2012•增城市模拟）已知集合P={x|2≤x＜4}，集合Q={x|3x-7≥8-2x}，则P∩Q=（　　）

A．{x|3≤x＜4}

B．{x|3＜x＜4}

C．{x|2≤x＜4}

D．{x|x≥2}

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下列命题中，正确的是（　　）

A、若z∈C，则z²≥0

B、若a，b∈R，且a＞b，则a+i＞b+i

C、若a∈R，则（a+1）•i是纯虚数

D、若z=

，则z³+1 对应的点在复平面内的第一象限

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC=2，BC₁=

，CC₁=

，△ABC是以BC为底边的等腰三角形，平面ABC⊥平面BCC₁B₁，E为棱AB的中点，F为CC₁上的动点．
（Ⅰ）在线段CC₁上是否存在一点F，使得EF∥平面A₁BC₁？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由．
（Ⅱ）在线段CC₁上是否存在一点F，使得EF⊥BB₁？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由．
（ III）当F为CC₁的中点时，若AC≤CC₁，且EF与平面ACC₁A₁所成的角的正弦值为

，求二面角C-AA₁-B的余弦值．

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已知, 若在区间上的最大值为, 最小值为