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    科目： 来源： 题型：

    已知平面区域
    x-y+1≥0
    x+y+1≥0
    3x-y-1≤0
    ，恰好被面积最小的圆C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其内部所覆盖．则圆C的方程为
    (x-
    1
    2
    )    2    +(y-
    1
    2
    )    2    =
    5
    2
    (x-
    1
    2
    )    2    +(y-
    1
    2
    )    2    =
    5
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若曲线y=ex+
    12
    x2    在x=1处的切线与直线ax-y+1=0平行，则实数a=
    e+1
    e+1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数y=sin(
    π2
    -2x)+sin2x    的最小正周期是
    π
    π
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    用橡皮泥做成一个直径为6cm的小球，假设橡皮泥中混入了一颗很小的砂粒，则这个砂粒距离球心不小于1cm的概率为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合M={0，2，4}，N={x|log2（x+1）＜2，x∈Z}，则M∩N=
    {0，2}
    {0，2}
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    复数
    1-
    		2
    i
    i
    的模是
    		3
    		3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=(
    a2+1
    2
    )ln(1+x2)+ax    ．
    （1）a=2时，求f（x）的极值；
    （2）当a＜0时，讨论f（x）的单调性；
    （3）证明：（1+
    1
    24
    ）（1+
    1
    34
    ）…(1+
    1
    n4
    )    ＜e（n∈N*，n≥2，其中无理数e=2.71828L）

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    科目： 来源： 题型：

    已知点是F抛物线C 1：x2=4y与椭圆C 2：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的公共焦点，且椭圆的离心率为
    1
    2

    （1）求椭圆的方程；
    （2）过抛物线上一点P，作抛物线的切线l，切点P在第一象限，如图，设切线l与椭圆相交于不同的两点A、B，记直线OP，FA，FB的斜率分别为k，k1，k2（其中O为坐标原点），若k 1+k2=
    20
    3
    k    ，求点P的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    4x+2
    (x∈R)    ．
    （1）求：f（x）+f（1-x）的值；
    （2）类比等差数列的前n项和公式的推导方法，求：f（
    1
    m
    ）+f（
    2
    m
    ）+f（
    3
    m
    ）+…+f（
    m-1
    m
    ）+f（
    m
    m
    ） 的值．

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    科目： 来源： 题型：

    请观察以下三个式子：
    ①1×3=
    1×2×9
    6
    ；
    ②1×3+2×4=
    2×3×11
    6
    ；
    ③1×3+2×4+3×5=
    3×4×13
    6
    ，
    归纳出一般的结论，并用数学归纳法证明之．

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