若实数x.y.m满足|x-m|＜|y-m|.则称x比y靠近m．(Ⅰ)若x+1比-x靠近-1.求实数x的取值范围,(Ⅱ)①对任意x＞0.证明:ln(1+x)比x靠近0,②已知数列{an}的通项公式为an——青夏教育精英家教网—

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若实数x，y，m满足|x-m|＜|y-m|，则称x比y靠近m．
（Ⅰ）若x+1比-x靠近-1，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）①对任意x＞0，证明：ln（1+x）比x靠近0；②已知数列{a_n}的通项公式为an=1+21-n，证明：a₁a₂a₃…a_n＜2e．

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学校文娱队中的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有5人，会跳舞的有7人，现从中随机选出3人．记X为选出的3人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P（X≥1）=

．
（Ⅰ）求学校文娱队中既会唱歌又会跳舞的人数；
（Ⅱ）求选出的3人中1人会唱歌2人会跳舞的概率．

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已知函数f（x）=x³-6ax²，其中a≥0．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0，1]上的最小值．

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经销某品牌的汽车，顾客通常采用分期付款的方式购车．根据以往资料统计，付款期数X的分布列为：

X	1	2	3	4	5
P	0.4	0.2	0.2	0.1	0.1

经销该品牌的汽车，若采用1期付款，其利润为10⁴元；分2期或3期付款，其利润为1.5×10⁴元；分4期或5期付款，其利润为2×10⁴元．
（Ⅰ）求购买该品牌汽车的3位顾客中，至少有1位采用1期付款的概率；
（Ⅱ）记Y为经销一辆该品牌汽车的利润，求Y的分布列及期望E（Y）．

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在数列{a_n}中，a₁=4，a_n+1=4a_n-9n，n=1，2，3，…．计算a₂，a₃，a₄的值，根据计算结果，猜想{a_n}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

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设R上的可导函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+4xy（x，y∈R），且f'（1）=2，则方程f'（x）=0的根为

．

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某质检员检验一件产品时，把正品误判为次品的概率是0.1，把次品误判为正品的概率是0.05．如果一箱产品中含有8件正品，2件次品，现从中任取1件让该质检员检验，那么出现误判的概率为

0.09

．

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在解析几何里，圆心在点（x₀，y₀），半径是r（r＞0）的圆的标准方程是（x-x₀）²+（y-y₀）²=r²．类比圆的标准方程，研究对称轴平行于坐标轴的椭圆的标准方程，可以得出的正确结论是：“设椭圆的中心在点（x₀，y₀），焦点在直线y=y₀上，长半轴长为a，短半轴长为b（a＞b＞0），其标准方程为

(x-x0)2

(y-y0)2

(x-x0)2

(y-y0)2

．

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已知随机变量X的分布列如下表所示：

X	-1	0	2
P	a	b	c

若E（X）=0，D（X）=1，则abc=

．

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直线y=2x与曲线y=x²所围成封闭图形的面积为

．

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