在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

x=tcosα y=1+tsinα

（t为参数，0≤α＜π）．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为ρcos²θ=4sinθ．
（1）求直线l与曲线C的平面直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C交于不同的两点A、B，若|AB|=8，求α的值．

（2013•福建）某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分为5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

P（x2≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

（I）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；
（II）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？附：x2=

n(n11n22-n12n21)

n1*n2*n*1n*2

（注：此公式也可以写成k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

）

（2013•福建）某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为

2

3

，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为

2

5

，中奖可以获得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．
（1）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为x，求x≤3的概率；
（2）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？

（2013•广东）某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．
（1）根据茎叶图计算样本均值；
（2）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？
（3）从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率．

按照下列要求，分别求有多少种不同的方法？
（1）6个不同的小球放入4个不同的盒子；
（2）6个不同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；
（3）6个相同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；
（4）6个不同的小球放入4个不同的盒子，恰有1个空盒．

黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第5个图案中有白色地面砖块．

连续掷两次骰子，以先后得到的点数m，n作为点P（m，n）的坐标，那么点P落在圆x²+y²=17外部的概率为．

（2013•四川）二项式（x+y）⁵的展开式中，含x²y³的项的系数是（用数字作答）．