已知sinα+cosα=15.则tanα=-43-43．——青夏教育精英家教网—

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已知sinα+cosα=

(0＜α＜π)，则tanα=

．

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已知数列{b_n}满足b_n+1=

bn+

，且b₁=

，T_n为{b_n}的前n项和．
（Ⅰ）求{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）如果对任意n∈N^*，不等式

12k

12+n-2Tn

≥2n-7恒成立，求实数k的取值范围．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AA1=

，AD=2

，P为C₁D₁的中点，M为BC的中点．
（Ⅰ）证明：AM⊥PM；
（Ⅱ）求AD与平面AMP所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角P-AM-D的大小．

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一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6．
（Ⅰ）若从袋中每次随机抽取1个球，有放回的抽取3次，求恰有2次抽到6号球的概率；
（Ⅱ）若一次从袋中随机抽取3个球，记球的最大编号为X，求随机变量X的分布列和期望．

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下列各命题中正确命题的序号是

①②③

①将f(x)=sin(2x+

)的图象向右平移

个单位长度，即得到函数y=sin2x的图象；
②命题“?x∈R，x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，x²+1≤3x”；
③“函数 f（x）=cos²ax-sin²ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件；
④“平面向量

与

的夹角是钝角”的充要条件是“

•

＜0”．

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观察下列等式：
1=1                        1³=1
1+2=3                       1³+2³=9
1+2+3=6                     1³+2³+3³=36
1+2+3+4=10                  1³+2³+3³+4³=100
1+2+3+4+5=15                1³+2³+3³+4³+5³=225
…
可以推测：1³+2³+3³+…+n³=

n2(n+1)2

．（n∈N^*，用含有n的代数式表示）

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上海世博园区志愿者部要将5名志愿者分配到三个场馆服务，每个场馆至少1名，至多2名，则不同的分配方案有

种．

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在(2x-

)5的展开式中，x的系数为

．（用数字作答）

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