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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-ln（x+a）在x=1处取得极值．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）+2x=x2+b在[
    1
    2
    ，2]    上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
    （Ⅲ） 证明：
    1
    2-f(2)
    +
    1
    3-f(3)
    +…+
    1
    n-f(n)
    ＞
    3n2-n-2
    n(n+1)
    （n∈N，n≥2）．
    参考数据：ln2≈0.6931．

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    科目： 来源： 题型：

    若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：
    ①P、Q都在函数f（x）的图象上；
    ②P、Q关于原点对称，则称点对（P，Q）是函数f（x）的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）．已知函数f(x)=
    2e-x，x≥0
    x2+2x，x＜0
    ，则f（x）的“友好点对”有
    2
    2
    个．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0，
    设a=f(0)，b=f(
    12
    )，c=f(5)    ，则a，b，c的大小顺序为
    c＜a＜b
    c＜a＜b
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若直线mx-ny+1=0（m＞0，n＞0）和函数f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过同一个定点，则
    2
    m
    +
    1
    n
    的最小值为
    8
    8
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x2-3xf′（1），则f′（1）=
    1
    1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sinα=
    4
    5
    ，cos（α+β）=-
    3
    5
    ，α，β∈(0，
    π
    2
    )    ，则sinβ=
    24
    25
    24
    25
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    f(x)=
    2-x，   x∈( -∞ ， 1 )
    x2 ，  x∈[ 1 ， +∞ )
    ，则f[f（-2）]=
    16
    16
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若函数y=x3+
    3
    2
    x2+m    在[-2，1]上的最大值为
    9
    2
    ，则m的值为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    函数f(x)=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象如图所示．为了得到g（x）=sian2x的图象可以将f（x）的图象（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    若tanα=
    1
    2
    ，则tan(α+
    π
    4
    )    等于（　　）

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