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(2013•肇庆二模)(坐标系与参数方程选做题)
若以直角坐标系的x轴的非负半轴为极轴,曲线l1的极坐标系方程为ρsin(θ-
π
4
)=
2
2
(ρ>0,0≤θ≤2π),直线l2的参数方程为
x=1-2t
y=2t+2
(t为参数),则l1与l2的交点A的直角坐标是
(1,2)
(1,2)

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如图是甲、乙两班同学身高(单位:cm)数据的茎叶图,若从乙班身高不低于170cm的同学中随机抽取两名,则身高为173cm的同学被抽中的概率为
1
3
1
3

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(2006•广州二模)篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分,罚不中得0分.已知某运动员罚球命中的概率为0.7,则他罚球2次(每次罚球结果互不影响)的得分的数学期望是
1.4
1.4

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(2012•临沂二模)已知Ω={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},A是由直线y=0,x=a(0<a≤1)和曲线y=x3围成的曲边三角形的平面区域,若向区域Ω上随机投一点P,点P落在区域A内的概率是
1
64
,则a的值为(  )

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(2012•石景山区一模)圆
x=2cosθ
y=2sinθ+2
的圆心坐标是(  )

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在某项体育比赛中,八位裁判为一选手打出的分数如下:90     89    90     95    92   94   93   90,求此数据的众数和中位数分别为(  )

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函数f(x)=x3-3x的递减区间是(  )

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(2012•威海二模)如图,边长为2的正方形内有一不规则阴影部分,随机向正方形内投入200粒芝麻,恰有60粒落入阴影部分,则不规则图形的面积为(  )

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阅读与理解:
给出公式:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ;我们可以根据公式将函数g(x)=sinx+
3
cosx化为:g(x)=2(
1
2
sinx+
3
2
cosx)=2(sinxcos
π
3
+cosxsin
π
3
)=2sin(x+
π
3

(1)根据你的理解将函数f(x)=sinx+cos(x-
π
6
)化为f(x)=Asin(ωx+φ)的形式.
(2)求出上题函数f(x)的最小正周期、对称中心及单调递增区间.

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已知函数f(x)=1+
2
sin(2x-
π
4
).
(1)求函数的最小正周期和最大值;
(2)求函数的增区间;
(3)函数的图象可以由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到?

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