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先后2次抛掷一枚质地均匀的骰子,将得到的点数分别记为a,b.
(1)求a+b=7的概率;
(2)求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1相切的概率.

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请阅读以下材料,然后解决问题:
①设椭圆的长半轴长为m短半轴长为b,则椭圆的面积为πab
②我们把由半椭圆C1
y2
b2
+
x2
c2
=1 (x≤0)与半椭圆C2
x2
a2
+
y2
b2
=1 (x≥0)合成的曲线称作“果圆”,其中a2=b2+c2,a>0,b>c>0
如图,设点F0,F1,F2是相应椭圆的焦点,A1,A2和B1,B2是“果圆”与x,y轴的交点,若△F0F1F2是边长为1的等边三角形,则上述“果圆”的面积为:
3
+
7
4
π
3
+
7
4
π

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如示意图,甲站在水库底面的点D处,乙站在水拟斜面上的点C处,已知库底与水坝所成的二面角为120°测得从D、C到库底与水坝的交线的距离分别为DA=30米、CB=40米,AB的长为20
3
米,则甲乙两人相距
70
70
米.

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设抛物线y2=2px(p为常数)的准线与X轴交于点K,过K的直线l与抛物线交于A、B两点,则
OA
OB
=
5
4
p2
5
4
p2

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甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计入茎叶图如图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别是X、X,由图中信息可知:X
 X (填“<”、“>”或“=”);甲、乙两人中
 (填“甲”或“乙”)的成绩更稳定.

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历史上曾有人用试验的方法来计算圆周率“π”的近似值,其做法是:如图,往一个画有内切圆的正方形区域内随机撒芝麻,利用落入圆内芝麻的频率来计算“π”的近似值.某人某次试验共往正方形区域内随机撇下了1000粒芝麻,统计出落入圆内的芝麻数共有786粒,则此次试验可计算出的“π”的近似值为:
3.152
3.152

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设偶函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式
f(x)+f(-x)
x
<0的解集为(  )

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设p为椭圆等
x2
m
+
y2
24
=1(m≥32)上的一点,F1,F2是该椭圆的两个焦点,若cos∠F1PF2=
5
13
则△PF1F2的面积是(  )

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命题p:“方程
x2
k+5
+
y2
k-2
=1
表示的曲线是双曲线”,命题q:“函数y=(2k-1)x是R 上的增函数.”若复合命题“p∧q”与“p∨q”一真一假,则实数k的取值范围为(  )

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空间直角坐标系中,A(1,2,3),B(-l,1,2),以下四点中,在直线AB上的是(  )

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同步练习册答案