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有一种摸奖游戏,一个不透明的袋中装有大小相同的红球5个,白球10个,摸奖者每次随机地从袋中摸出5个球查看后再全部放回,若这5个球中有3个红球则中三等奖,有4个红球则中二等奖,有5个红球则中一等奖.
(1)某人摸奖一次,问他中奖的概率有多大?
(2)某人摸奖一次,若已知他中奖了,问他中二等奖的概率有多大?

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2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩。据科学测算,跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动轨迹(如图所示)是一经过坐标原点的抛物线(图中标出数字为已知条件),且在跳某个规定的翻腾动作时,正常情况下运动员在空中的最高点距水面米,入水处距池边4米,同时运动员在距水面5米或5米以上时,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误。

(Ⅰ)求这个抛物线的解析式;

(Ⅱ)在某次试跳中,测得运动员在空中的运动轨迹为(Ⅰ)中的抛物线,且运动员在空中调整好入水姿势时距池边的水平距离为米,问此次跳水会不会失误?请通过计算说明理由;

(Ⅲ)某运动员按(Ⅰ)中抛物线运行,要使得此次跳水成功,他在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离至多应为多大?

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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=2,AA1=2
2
,∠ACB=90°,M是AA1的中点,N是BC1的中点.
(1)求证:MN∥平面A1B1C1
(2)求二面角B-C1M-C的平面角余弦值的大小.

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已知函数f(x)=Asin(ωx+
π
6
)(其中x∈R,A>0,ω>0)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为
π
2
,且图象上一个点为M(
3
,-2).
(1)求f(x)的解析式;
(2)若x∈[0,
π
6
]求函数f(x)的值域;
(3)求函数y=f(x)的图象左移
π
2
个单位后得到的函数解析式.

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已知函数f(x)=
x2+c
ax+b
为奇函数,f(1)<f(3),且不等式0≤f(x)≤
3
2
的解集为[-2,-1]∪[2,4],则f(x)的解析式为
f(x)=
x2-4
2x
f(x)=
x2-4
2x

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由曲线f(x)=
x
与y轴及直线y=m(m>0)围成的图形面积为
8
3
,则m的值为
2
2

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二项式(2x-
1
3
7展开式中x3的系数为
280
81
280
81

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关于x的不等式|log2x|>4的解集为
(0,
1
16
)∪(16,+∞)
(0,
1
16
)∪(16,+∞)

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已知P、Q是椭圆3x2+5y2=1上满足∠POQ=90°的两个动点,则|OP|2+|OQ|2=(  )

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在平面直角坐标系中,若不等式组
x+y≥0
x-y+2≥0
x≤k
表示的平面区域为面积为16,那么z=2x-y的最大值与最小值的差为(  )

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同步练习册答案