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某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核.规定:只能通过前一轮考核才能进入下一轮的考核,否则将被淘汰;三轮考核都通过才算通过该高校的自主招生考试.学生甲三轮考试通过的概率分别为
2
3
3
4
4
5
,且各轮考核通过与否相互独立.
(1)求甲通过该高校自主招生考试的概率;
(2)若学生甲每通过一轮考核,则家长奖励人民币1000元作为大学学习的教育基金.记学生甲得到教育基金的金额为X,求X的分布列和均值.

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已知函数f(x)=x3-3x2-9x+1.求函数f(x)的单调区间和极值.

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如图所示,在杨辉三角中,斜线上方从1开始按箭头所示的数组成一个锯齿形数列1,3,3,4,6,5,10,…,记此数列为{an},则a21=
66
66

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要从5名男生和2名女生中选出3人去参加演讲比赛,则3人中男女生均不少于1人的概率是
5
7
5
7
(结果用最简分数表示).

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已知ai>0(i=1,2,3,…,n),观察下列不等式:
a1+a2
2
a1a2
a1+a2+a3
3
3a1a2a3
a1+a2+a3+a4
4
4a1a2a3a4
;…;由以上不等式,我们可以推测到一个对a1,a2,…,an也成立的不等式为
a1+a2+…+an
n
na1a2an
a1+a2+…+an
n
na1a2an

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若X~B(5, 
1
4
)
,则DX的值为
15
16
15
16

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定积分
 
π
2
 0
 sinx dx
等于
1
1

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复数
1+2i
3-4i
等于
-
1
5
+
2
5
i
-
1
5
+
2
5
i

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函数f(x)=
x2-2x
ex
的图象大致是(  )

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曲线y=
ex
x
在点(2,f(2))处的切线的斜率为(  )

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