设M是又满足下列性质的函数f(x)构成的集合:在定义域存中在x0.使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立已知下列函数:①f(x)=1x,②f(x)=2x,③f(x)=lg(x2+2),④f(x)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

设M是又满足下列性质的函数f（x）构成的集合：在定义域存中在x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立已知下列函数：
①f（x）=

；②f（x）=2^x；③f（x）=lg（x²+2）；④f（x）=cosπx，其中属于集合M的函数是（　　）

A．①③

B．②③

C．③④

D．②④

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科目： 来源： 题型：

已知P为椭圆

=1（a＞b＞0）上一点，F₁，F₂是椭圆的左、右焦点，若使△PF₁F₂为直角三角形的点P有且只有4个，则椭圆离心率的取值范围是（　　）

A．（0，

）

B．（

，1）

C．（1，

）

D．（

，+∞）

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科目： 来源： 题型：

函数f（x）=log₂x-x

有（　　）个零点．

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

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科目： 来源： 题型：

某流程如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　　）

A．f（x）=cosx

B．f（x）=

C．f（x）=sinx+x³

D．f（x）=lnx+2x-6

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科目： 来源： 题型：

设a=3^0.3，b=log₃2，c=2^0.3，则（　　）

A．c＜b＜a

B．c＜a＜b

C．a＜b＜c

D．b＜c＜a

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科目： 来源： 题型：

给出下列命题：
①a＞b⇒ac²＞bc²；
②a＞|b|⇒a²＞b²；
③a＞b⇒a³＞b³；
④|a|＞b⇒a²＞b²．
其中正确的命题是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

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科目： 来源： 题型：

命题“所有实数的平方都是正数”的否定为（　　）

A．所有实数的平方都不是正数

B．有的实数的平方是正数

C．至少有一个实数的平方是正数

D．至少有一个实数的平方不是正数

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科目： 来源： 题型：

（2010•聊城一模）设z=1-i（i为虚数单位），则z²+

（　　）

A．-1-i

B．-1+i

C．1+i

D．1-i

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=xlnx+ax（a∈R）．
（1）若a=0，求f（x）的最小值；
（2）若对任意x∈[1，+∞），都有f（x）≥-1成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=

2an+1

．
（1）计算a₂，a₃，a₄的值；
（2）猜想a_n的表达式，并用数学归纳法证明．

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