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    科目： 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，AA1=
    		2
    ，D、E分别为BB1、AC的中点．
    （1）证明：AC⊥平面BDE
    （2）求二面角A1-AD-C1的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosA=bcosB．
    （1）试判断△ABC的形状；
    （2）若△ABC的面积为
    		3
    ，且tanC+
    2csinA
    a
    =0    ，求a．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线C与双曲线
    x2
    2
    -y2=1有相同的渐近线，且经过点（-3，2）
    （1）求双曲线C的方程
    （2）已知直线l过点（0，
    		3
    ）且倾斜角是45°，求直线l被双曲线C所截得的弦AB的长．

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    科目： 来源： 题型：

    已知各项均正的数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=
    1
    2
    （an2+an）
    （1）求{an}的通项公式
    （2）设数列bn=
    1
    anan+2
    ，求数列{bn}的前n项的和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（a＞0），命题q：实数x满足x2-6x+8＞0，若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，若直线y=kx与其一个交点的横坐标为b，则k的值为
    ±
    		2
    2
    ±
    		2
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列满足，．

    （Ⅰ）求证：数列是等比数列；

    （Ⅱ）求数列的通项公式和前项和．

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    科目： 来源： 题型：

    下列命题：
    ①|
    a
    |+|
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |是
    a
    ，
    b
    共线的充要条件；
    ②空间任意一点O和不共线的三点A，B，C满足
    OP
    =2
    OA
    +3
    OB
    -4
    OC
    ，则P，A，B，C四点共面；
    ③若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直．
    其中正确的命题的序号是
    ②③
    ②③
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+12=an•an+2，且a2=4，a3=8，则
    a11+a12+a13
    a13+a14+a15
    =
    1
    4
    1
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点A（3，0），B（0，4），点P（x，y） 是线段上任意一点，则xy的最大值为
    3
    3
    ．

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