已知圆O:x2+y2=1和定点A向圆O引切线PQ.切点为Q.且满足|PQ|=|PA|(1)求实数a.b间满足的等量关系式,(2)求△OQP面积的最小值,(3)求||PO|-|PQ||的最大值．——青夏教育精英家教网—

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已知圆O：x²+y²=1和定点A（2，1），由圆外一点P（a，b）向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|
（1）求实数a，b间满足的等量关系式；
（2）求△OQP面积的最小值；
（3）求||PO|-|PQ||的最大值．

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若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式：
①ab≤1；
②

≤

；
③a²+b²≥2；
④

＞1，
其中成立的是

①③④

（写出所有正确命题的序号）

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数列{a_n}满足a₁=1，且对任意的正整数m，n都有a_m+n=a_m+a_n+mn，则

+…+

a2012

a2013

2013

1007

2013

1007

．

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已知sin(

-x)=

，则sin2x的值为

．

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（2010•闵行区二模）已知△ABC中，AC=2

，BC=2，则角A的取值范围是（　　）

A．(

，

)

B．(0，

)

C．[

，

)

D．(0，

]

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已知f（x）=x³+bx²+cx-b（b＜0）在[-1，0]和[0，2]上有相反的单调性．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）若f（x）的图象上在两点A（m，f（m））、B（n，f（n））处的切线都与y轴垂直，且函数f（x）在区间[m，n]上存在零点，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）若函数f（x）在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性，在f（x）的图象上是否存在一点M，使得f（x）在点M的切线斜率为2b？若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由．

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桑基鱼塘是某地一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块1800平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围（阴影部分所示）种植桑树，池塘周围的基围宽均为2米，如图，设池塘所占总面积为S平方米．
（Ⅰ）试用x表示S；
（Ⅱ）当x取何值时，才能使得S最大？并求出S的最大值．

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已知是定义域为R的奇函数，若当时，，则满足