如图.PA⊥平面ABCD.四边形ABCD是矩形.E.F分别是AB.PD的中点．(Ⅰ)求证:AF∥平面PCE,(Ⅱ)若PA=AD且AD=2.CD=3.求P-CE-A的正切值．——青夏教育精英家教网—

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如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB，PD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；
（Ⅱ）若PA=AD且AD=2，CD=3，求P-CE-A的正切值．

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（2011•黑龙江一模）已知不等式x²-6x+a（6-a）＜0的解集中恰有三个整数，则实数a的取值范围为

[1，2）∪（4，5]

．

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（优选法选讲）用0.618法对某一试验进行优选，存优范围是[2000，8000]，则第二个试点x₂是

5708或4292

．

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（参数方程与极坐标选讲）在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：ρ²+2ρcosθ=0，点P的极坐标为(2，

)，过点P作圆C的切线，则两条切线夹角的正切值是

．

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数列{a_n}的前n项和为S_n，首项a₁=a，且an+1=2Sn+1，n∈N*
（1）若数列{a_n}是等比数列，求实数a的值；
（2）设b_n=na_n，在（1）的条件下，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）设各项不为0的数列{c_n}中，所有满足c_i•c_i+1＜0的整数i的个数称为这个数列{c_n}的“积异号数”，令cn=

bn-4

(n∈N*)，在（2）的条件下，求数列{c_n}的“积异号数”．

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已知函数f（x）=x²+bx+c，g（x）=2x+b，对任意的x∈R，恒有g（x）≤f（x）．
（1）证明：c≥1；
（2）若b＞0，不等式m（c²-b²）≥f（c）-f（b）恒成立，求m的取值范围．

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已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前三项和S₃=9，且a₅是a₃和a₈的等比中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设T_n为数列{

anan+1

}的前n项和，若T_n≤λa_n+1对任意的n∈N^*恒成立，求证：λ≥

．

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曲线与轴所围成的封闭图形的面积是．

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（2012•肇庆二模）如图，某测量人员，为了测量西江北岸不能到达的两点A，B之间的距离，她在西江南岸找到一个点C，从C点可以观察到点A，B；找到一个点D，从D点可以观察到点A，C；找到一个点E，从E点可以观察到点B，C；并测量得到数据：∠ACD=90°，∠ADC=60°，∠ACB=15°，∠BCE=105°，∠CEB=45°，DC=CE=1（百米）．
（1）求△CDE的面积；
（2）求A，B之间的距离．

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已知函数f（x）=sinx+cosx，
（1）若f（x）=2f（-x），求

cos2x-sinxcosx

1+sin2x

的值；
（2）设函数F（x）=f（x）•f（-x）+f²（x），试讨论函数F（x）的单调性．

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