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抛物线y=-x2焦点坐标是(  )

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已知定义域为的函数上为减函数,且函数为偶函数,则

A.         B.         C.       D.

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已知A(1,
2
)是离心率为
2
2
的椭圆E:
y2
a2
+
x2
b2
=1(a>b>0)上的一点,过A作两条直线交椭圆于B、C两点,若直线AB、AC的倾斜角互补.
(1)求椭圆E的方程;
(2)试证明直线BC的斜率为定值,并求出这个定值;
(3)△ABC的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值?若不存在,说明理由.

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设焦点在y轴上的双曲线渐近线方程为y=±
3
3
x,且焦距为4,已知点A(1,
1
2

(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知点A(1,
1
2
),过点A的直线L交双曲线于M,N两点,点A为线段MN的中点,求直线L方程.

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函数f(x)=x3+ax2+bx+5,过曲线y=f(x) 上的点P(1,f(1))的切线斜率为3.
(1)若y=f(x)在x=-2时有极值,求f(x)的表达式;
(2)在(1)的条件下,求y=f(x)在[-3,1]上最大值.

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设p:实数x满足x2+2ax-3a2<0(a>0),q:实数x满足x2+2x-8<0,且q是p的必要不充分条件,求a的取值范围.

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已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P到两焦点的距离分别为4和2,过P点作焦点所在轴的垂线,它恰好过椭圆的一个焦点,求椭圆方程.

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有下列4个命题:
①函数y=f(x)在一点的导数值为0是函数y=f(x)在这点取极值的充要条件;
②若椭圆x2+my2=1的离心率为
3
2
,则它的长半轴长为1;
③对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)f′(x)≥0,则必有f(0)+f(2)≥2f(1);
④经过点(1,1)的直线,必与
x2
4
+
y2
2
=1有2个不同的交点.
其中真命题的为
③④
③④
将你认为是真命题的序号都填上)

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若f′(x0)=3,则
lim
h→∞
f(x0)-f(x0-3h)
h
=(  )

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某地需要修建一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带,该段输油管道两端的输油站已建好,余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站).经预算,修建一个增压站的工程费用为432万元,铺设距离为x公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为x3+x万元.设余下工程的总费用为y万元.
(1)试将y表示成关于x的函数;
(2)需要修建多少个增压站才能使y最小?

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同步练习册答案