双曲线C与椭圆x236+y216=1 有相同的焦点.且C的渐近线为x±3y=0.则双曲线C的方程是x215-y25=1x215-y25=1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

双曲线C与椭圆

=1 有相同的焦点，且C的渐近线为x±

y=0，则双曲线C的方程是

．

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科目： 来源： 题型：

设P（x，y）是曲线

|x|

|y|

=1上的点，F₁（-4，0），F₂（4，0），则（　　）

A．|PF₁|+|PF₂|＜10

B．|PF₁|+|PF₂|≤10

C．|PF₁|+|PF₂|＞10

D．|PF₁|+|PF₂|≥10

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科目： 来源： 题型：

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，BC=BB₁=2，则异面直线AC₁和B₁C所成的角是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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科目： 来源： 题型：

已知实数x、y满足2x²+3y²=2x，则x²+y²的最大值为（　　）

A、

B、1

C、2

D、4

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科目： 来源： 题型：

若过定点M（-1，0）且斜率为k的直线与圆x²+4x+y²-5=0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（　　）

A．0＜k＜

B．-

＜k＜0

C．0＜k＜

D．0＜k＜5

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科目： 来源： 题型：

双曲线8kx²-ky²=8的一个焦点是（0，3），那么k的值是（　　）

A．1

B．-1

C．

D．-

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科目： 来源： 题型：

过点M（1，4）作直线l与抛物线y²=8x只有一个公共点，这样的直线有（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．0条

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科目： 来源： 题型：

点P（3，0）是圆x²+y²-8x-2y+12=0内一点，过点P的弦中最短的弦所在直线方程是（　　）

A．x-y-3=0

B．x+y-3=0

C．x-y+3=0

D．x+y+3=0

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科目： 来源： 题型：

下列命题中正确的是（　　）

A、空间三点可以确定一个平面

B、垂直于同一条直线的两条直线平行

C、四边相等的四边形是菱形

D、既不相交也不平行的两条直线是异面直线

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科目： 来源： 题型：

设点P（x，y）（x≥0）为平面直角坐标系xOy中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点M（1，0）的距离比点P到直线x=-2的距离小1，过点M的直线l与点P的轨迹方程交于A、B两点．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）是否存在直线l，使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，请求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．
（III）求证：S_△OAB=S_△OAM•|BM|．

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