等差数列{a_n}中，已知a₂=3，a_n=21，d=2，则n=（　　）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=

3

，B=

π

6

，则△ABC的面积为（　　）

数列-

1

2

，

1

4

，-

1

6

，

1

8

，-

1

10

…的一个通项公式可能是（　　）

设r，s，t为整数，集合{a|a=2^r+2^s+2^t，0≤t＜s＜r}中的数由小到大组成数列{a_n}．
（1）写出数列{a_n}的前三项；
（2）求a₃₆．

如图所示，在直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=

π

2

，OA=OS=AB=1，OC=2，点M是棱SB的中点，N是OC上的点，且ON：NC=1：3．
（1）求异面直线MN与BC所成的角；
（2）求MN与面SAB所成的角．

（2009•东营一模）对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）．
定义：（1）设f''（x）是函数y=f（x）的导数y=f'（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”；
定义：（2）设x₀为常数，若定义在R上的函数y=f（x）对于定义域内的一切实数x，都有f（x₀+x）+f（x₀-x）=2f（x₀）成立，则函数y=f（x）的图象关于点（x₀，f（x₀））对称．
已知f（x）=x³-3x²+2x+2，请回答下列问题：
（1）求函数f（x）的“拐点”A的坐标
（2）检验函数f（x）的图象是否关于“拐点”A对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）
（3）写出一个三次函数G（x），使得它的“拐点”是（-1，3）（不要过程）

如图，开发商欲对边长为1km的正方形ABCD地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路EF（点E、F分别在BC、CD上），根据规划要求△ECF的周长为2km．
（1）设∠BAE=α，∠DAF=β，试求α+β的大小；
（2）欲使△EAF的面积最小，试确定点E、F的位置．

如图，设P是圆x²+y²=2上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为线段PD上一点，|PD|=

2

|MD|．点A（0，

2

）、F₁（-1，0）．
（1）设在x轴上存在定点F₂，使|MF₁|+|MF₂|为定值，试求F₂的坐标，并指出定值是多少？
（2）求|MA|+|MF₁|的最大值，并求此时点M的坐标．