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已知点M(
3
3
,3)
在幂函数f(x)的图象上,则f(x)的表达式为(  )

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某地正处于地震带上,预计20年后该地将发生地震.当地决定重新选址建设新城区,同时对旧城区进行拆除.已知旧城区的住房总面积为64am2,每年拆除的数量相同;新城区计划第一年建设住房面积am2,开始几年每年以100%的增长率建设新住房,从第五年开始,每年新建的住房面积都比上一年新建的住房面积增加am2.设第n(n≥1,且n∈N)年新城区的住房总面积为anm2,该地的住房总面积为bnm2
(1)求an
(2)若每年拆除4am2,比较an+1与bn的大小.

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已知函数f(x)=cos4x+2sinxcosx-sin4x.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)当x∈[-
π2
,0]时,求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合.

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如图四边形ABCD中,AB=2,BC=2
2
,CD=7;且∠B=45°,∠C=105°,求边AD的长.

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已知cos(
π
4
+x)=
4
5
17π
12
<x<
4
,求
sin2x-2sin2x
1-tanx
的值.

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观察以下各等式:
sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
3
4

sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4

sin245°+cos2105°-sin45°cos105°=
3
4

分析上述各式的共同特点,请写出一个能反映一般规律的等式
sin2α+cos2β+sinαcosβ=
3
4
,其中β=α+30°
sin2α+cos2β+sinαcosβ=
3
4
,其中β=α+30°

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的展开式中的系数是80,则实数a的值是             .

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如图,一艘轮船B在海上以40nmile/h的速度沿着方位角(从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为165°的方向航行,此时轮船B的正南方有一座灯塔A.已知AB=800nmile,则轮船B航行
5(
6
+
2
)
5(
6
+
2
)
h时距离灯塔A最近.

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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=5
2
,c=10,A=
π
6
,则C=
π
4
4
π
4
4

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已知正方形ABCD的边长为2,P、Q分别为边AB、DA上的点.设∠BCP=α,∠DCQ=β,若△APQ的周长为4,则α+β=(  )

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同步练习册答案