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一个几何体的三视图如图所示,其中正视图与左视图都是边长为2的正三角形,则这个几何体的体积为(  )

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若函数f(x)=logax(0<a<1)在区间[a,2a]上的最小值是最大值的
1
2
,则a的值为(  )

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设集合A={x|-2<x<1},集合B={x|-1<x<3},则A∪B等于(  )

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已知圆C1:x2+y2+D1x+8y-8=0,圆C2:x2+y2+D2x-4y-2=0.
(1)若D1=2,D2=-4,求圆C1与圆C2的公共弦所在的直线l1的方程;
(2)在(1)的条件下,已知P(-3,m)是直线l1上一点,过点P分别作直线与圆C1、圆C2相切,切点为A、B,求证:|PA|=|PB|;
(3)将圆C1、圆C2的方程相减得一直线l2:(D1-D2)x+12y-6=0.Q是直线l2上,且在圆C1、圆C2外部的任意一点.过点Q分别作直线QM、QN与圆C1、圆C2相切,切点为M、N,试探究|QM|与|QN|的关系,并说明理由.

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今年西南一地区遭遇严重干旱,某乡计划向上级申请支援,为上报需水量,乡长事先抽样调查了100 户村民的月均用水量,得到这100户村民月均用水量的频率分布表如表:(月均用水量的单位:吨)
用水量分布 频数 频率
[0.5,2.5) 12
[2.5,4.5]
[4.5,6.5) 40
[6.5,8.5) 0.18
[8.5,10.5) 6
合计 100 1
(1)请完成该频率分布表,并画出相对应的频率分布直方图和频率分布折线图;
(2)估计样本的中位数是多少?
(3)已知上级将按每户月均用水量向该乡调水,若该乡共有1200户,请估计上级支援该乡的月调水量是多少吨?

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在给定的坐标系中画出函数f(x)=2sin(2x+
π6
)
在区间[0,π]的图象.

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在平面直角坐标系中,角α,β的终边分别与以原点为圆心的单位圆交于A、B两点,且|
AB
|=
2
5
5

(Ⅰ)求cos(α-β)的值;
(Ⅱ)若0<α<
π
2
,-
π
2
<β<0
,且sinβ=-
5
13
,求sinα的值.

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若函数的定义域为R,则实数m的取值范围是

A.                   B.                    C.                    D.

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函数,则                                                    

A.0                            B.1                            C.2                            D.

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若向量
a
b
不共线,且|
a
|=4,|
b
|=3.
(Ⅰ)k为何值时,向量
a
+k
b
a
-k
b
互相垂直;
(Ⅱ)若(2
a
-3
b
)(2
a
+
b
)=61,求
a
b
的夹角θ.

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同步练习册答案