下列各组函数是同一函数的是( )A．y=|x|x与y=1B．y=|x-1|与x-1.x＞11-x.x＜1C．y=x2与y=x3xD．y=x3+xx2+1与y=x——青夏教育精英家教网—

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下列各组函数是同一函数的是（　　）

A．y=

|x|

与y=1

B．y=|x-1|与

x-1，x＞1

1-x，x＜1

C．y=x2与y=

D．y=

x3+x

x2+1

与y=x

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如图，椭圆

=1（a＞b＞0）的右焦点是F（1，0），0为坐标原点．
（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）点M是直线l：x=4上的动点，以OM为直径的圆过点N，且NF⊥OM，是否存在一个定点，使得N到该定点的距离为定值？并说明理由．

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一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是

A．a<0 B．a>0 C．a<－1 D．a>1

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如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，△PAD是边长为2的等边三角形，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=1，E为CD中点．
（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角P-AE-B的正弦值．

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如图，A地在B地东偏北45°方向相距2

km处，B地与东西走向的高铁线（近似看成直线）l相距4km．已知曲线形公路PQ上任意一点到B地的距离等于到高铁线l的距离，现要在公路旁建造一个变电房M（变电房与公路之间的距离忽略不计）分别向A地、B地送电．
（Ⅰ）试建立适当的直角坐标系求环形公路PQ所在曲线的轨迹方程；
（Ⅱ）问变电房M应建在相对A地的什么位置（方位和距离），才能使得架设电路所用电线长度最短？并求出最短长度．