已知函数f(x)=x3+ax2-2x+5在(-23.1)上单调递减.在上单调递增.且函数f.则下列结论正确的是①②③④⑤①②③④⑤．①-23是方程f'(x)=0的根,②1是方程f'(x)=0的根,③有——青夏教育精英家教网—

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0 35282 35290 35296 35300 35306 35308 35312 35318 35320 35326 35332 35336 35338 35342 35348 35350 35356 35360 35362 35366 35368 35372 35374 35376 35377 35378 35380 35381 35382 35384 35386 35390 35392 35396 35398 35402 35408 35410 35416 35420 35422 35426 35432 35438 35440 35446 35450 35452 35458 35462 35468 35476 266669

科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x³+ax²-2x+5在(-

，1)上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，且函数f（x）的导数记为f'（x），则下列结论正确的是

①②③④⑤

．（填序号）
①-

是方程f'（x）=0的根；②1是方程f'（x）=0的根；③有极小值f（1）；④有极大值f(-

)； ⑤a=-

．

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科目： 来源： 题型：

观察圆周上n个不同点之间所连的弦，发现两个点可以连一条弦，3个点可以连3条弦，4个点可以连6条弦，5个点可以连10条弦，即f（2）=1，f（3）=3，f（4）=6，f（5）=10…，由此规律可归纳得出f（n）=

n(n-1)

（n≥2）．

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科目： 来源： 题型：

计算下列定积分

∫

（x+sinx）dx=

-1-

π2

-1-

π2

．

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科目： 来源： 题型：

（2011•宝山区二模）如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧面ABB₁A₁内有一动点P到直线A₁B₁和直线BC的距离相等，则动点P所在曲线形状为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：

已知函数和．其中．

（Ⅰ）若函数与的图像的一个公共点恰好在x轴上，求的值；

（Ⅱ）若函数与图像相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的的值；如果没有，请说明理由．

（Ⅲ）若和是方程的两根，且满足，证明：当时，．

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科目： 来源： 题型：

PA、PB、PC是从P点出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60°，那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：

已知n次多项式S_n（x）=（1+2x）（1+4x）（1+8x）…（1+2ⁿx），其中n是正整数．记S_n（x）的展开式中x的系数是a_n，x²的系数是b_n．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）证明：b_n+1-b_n=4ⁿ⁺¹-2ⁿ⁺²；
（Ⅲ）是否存在等比数列{c_n}和正数c，使得b_n=（c_n-c）（c_n+1-c）对任意正整数n成立？若存在，求出通项c_n和正数c；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x²-2x+alnx不是单调函数，且无最小值．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设x₀是函数f（x）的极值点，证明：f（x₀）＜0．

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科目： 来源： 题型：

如图，设计建造一个面积为4840m²的矩形蔬菜温室，其长与宽的比为λ（λ＞1）．沿温室的左、右两侧各留8m宽的空道，上、下两侧各留5m宽的空道．试确定温室的长和宽，使其占地（包括蔬菜温室及空道）面积最小．

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科目： 来源： 题型：

已知等比数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和为S_n．a₁=2，S₃=14．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=n•a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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